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← | N 59 |
← 154.12 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.11 m ↓ |
↑ 154.11 m ↓ |
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N 59 |
← 154.13 m → 23 753 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440074920654297 y=0.292095184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440074920654297 × 217)
floor (0.440074920654297 × 131072)
floor (57681.5)tx = 57681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292095184326172 × 217)
floor (0.292095184326172 × 131072)
floor (38285.5)ty = 38285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57681 / 38285 ti = "17/57681/38285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57681/38285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57681 ÷ 217
57681 ÷ 131072x = 0.440071105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38285 ÷ 217
38285 ÷ 131072y = 0.292091369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440071105957031 × 2 - 1) × π
-0.119857788085938 × 3.1415926535Λ = -0.37654435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292091369628906 × 2 - 1) × π
0.415817260742188 × 3.1415926535Φ = 1.30632845154615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37654435} λ = -0.37654435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30632845154615))-π/2
2×atan(3.69259126541112)-π/2
2×1.30632732169235-π/2
2.61265464338469-1.57079632675φ = 1.04185832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37654435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.574402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04185832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.694085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57681 KachelY 38285 -0.37654435 1.04185832 -21.574402 59.694085 Oben rechts KachelX + 1 57682 KachelY 38285 -0.37649641 1.04185832 -21.571655 59.694085 Unten links KachelX 57681 KachelY + 1 38286 -0.37654435 1.04183413 -21.574402 59.692699 Unten rechts KachelX + 1 57682 KachelY + 1 38286 -0.37649641 1.04183413 -21.571655 59.692699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04185832-1.04183413) × R
2.41899999999795e-05 × 6371000dl = 154.114489999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04185832-1.04183413) × R
2.41899999999795e-05 × 6371000dr = 154.114489999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37654435--0.37649641) × cos(1.04185832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.504616761053185 × 6371000do = 154.122947661149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37654435--0.37649641) × cos(1.04183413) × R
4.79400000000241e-05 × 0.504637645183764 × 6371000du = 154.129326212186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04185832)-sin(1.04183413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504616761053185-0.504637645183764)× R²
abs(-0.37649641--0.37654435)×2.08841305791019e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08841305791019e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08841305791019e-05× 40589641000000 ar = 23753.070990894m²