↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.73 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
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S 46 |
← 210.72 m → 44 411 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440067291259766 y=0.645694732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440067291259766 × 217)
floor (0.440067291259766 × 131072)
floor (57680.5)tx = 57680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645694732666016 × 217)
floor (0.645694732666016 × 131072)
floor (84632.5)ty = 84632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57680 / 84632 ti = "17/57680/84632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57680/84632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57680 ÷ 217
57680 ÷ 131072x = 0.4400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84632 ÷ 217
84632 ÷ 131072y = 0.64569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4400634765625 × 2 - 1) × π
-0.119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.37659228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64569091796875 × 2 - 1) × π
-0.2913818359375 × 3.1415926535Φ = -0.915403035144592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37659228} λ = -0.37659228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915403035144592))-π/2
2×atan(0.400355236339566)-π/2
2×0.380812577818414-π/2
0.761625155636828-1.57079632675φ = -0.80917117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37659228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.577148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80917117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.362093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57680 KachelY 84632 -0.37659228 -0.80917117 -21.577148 -46.362093 Oben rechts KachelX + 1 57681 KachelY 84632 -0.37654435 -0.80917117 -21.574402 -46.362093 Unten links KachelX 57680 KachelY + 1 84633 -0.37659228 -0.80920425 -21.577148 -46.363988 Unten rechts KachelX + 1 57681 KachelY + 1 84633 -0.37654435 -0.80920425 -21.574402 -46.363988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80917117--0.80920425) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dl = 210.752679999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80917117--0.80920425) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dr = 210.752679999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37659228--0.37654435) × cos(-0.80917117) × R
4.79299999999738e-05 × 0.690098506993127 × 6371000do = 210.729880995275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37659228--0.37654435) × cos(-0.80920425) × R
4.79299999999738e-05 × 0.690074566108507 × 6371000du = 210.722570358148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80917117)-sin(-0.80920425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690098506993127-0.690074566108507)× R²
abs(-0.37654435--0.37659228)×2.39408846203215e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39408846203215e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39408846203215e-05× 40589641000000 ar = 44411.1168115354m²