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← 153.71 m → | N 59 |
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↑ 153.73 m ↓ |
↑ 153.73 m ↓ |
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N 59 |
← 153.71 m → 23 630 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440067291259766 y=0.291637420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440067291259766 × 217)
floor (0.440067291259766 × 131072)
floor (57680.5)tx = 57680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291637420654297 × 217)
floor (0.291637420654297 × 131072)
floor (38225.5)ty = 38225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57680 / 38225 ti = "17/57680/38225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57680/38225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57680 ÷ 217
57680 ÷ 131072x = 0.4400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38225 ÷ 217
38225 ÷ 131072y = 0.291633605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4400634765625 × 2 - 1) × π
-0.119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.37659228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291633605957031 × 2 - 1) × π
0.416732788085938 × 3.1415926535Φ = 1.30920466552335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37659228} λ = -0.37659228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30920466552335))-π/2
2×atan(3.70322723635267)-π/2
2×1.30705211407257-π/2
2.61410422814514-1.57079632675φ = 1.04330790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37659228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.577148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04330790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.777139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57680 KachelY 38225 -0.37659228 1.04330790 -21.577148 59.777139 Oben rechts KachelX + 1 57681 KachelY 38225 -0.37654435 1.04330790 -21.574402 59.777139 Unten links KachelX 57680 KachelY + 1 38226 -0.37659228 1.04328377 -21.577148 59.775757 Unten rechts KachelX + 1 57681 KachelY + 1 38226 -0.37654435 1.04328377 -21.574402 59.775757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04330790-1.04328377) × R
2.41300000001221e-05 × 6371000dl = 153.732230000778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04330790-1.04328377) × R
2.41300000001221e-05 × 6371000dr = 153.732230000778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37659228--0.37654435) × cos(1.04330790) × R
4.79299999999738e-05 × 0.503364745912299 × 6371000do = 153.70848064213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37659228--0.37654435) × cos(1.04328377) × R
4.79299999999738e-05 × 0.503385595872143 × 6371000du = 153.714847428193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04330790)-sin(1.04328377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503364745912299-0.503385595872143)× R²
abs(-0.37654435--0.37659228)×2.08499598436385e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08499598436385e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08499598436385e-05× 40589641000000 ar = 23630.4368904088m²