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← 210.83 m → | S 46 |
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↑ 210.82 m ↓ |
↑ 210.82 m ↓ |
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S 46 |
← 210.83 m → 44 446 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440052032470703 y=0.645633697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440052032470703 × 217)
floor (0.440052032470703 × 131072)
floor (57678.5)tx = 57678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645633697509766 × 217)
floor (0.645633697509766 × 131072)
floor (84624.5)ty = 84624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57678 / 84624 ti = "17/57678/84624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57678/84624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57678 ÷ 217
57678 ÷ 131072x = 0.440048217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84624 ÷ 217
84624 ÷ 131072y = 0.6456298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440048217773438 × 2 - 1) × π
-0.119903564453125 × 3.1415926535Λ = -0.37668816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6456298828125 × 2 - 1) × π
-0.291259765625 × 3.1415926535Φ = -0.915019539947632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37668816} λ = -0.37668816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915019539947632))-π/2
2×atan(0.400508800093379)-π/2
2×0.380944920912633-π/2
0.761889841825266-1.57079632675φ = -0.80890648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37668816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.582642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80890648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.346927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57678 KachelY 84624 -0.37668816 -0.80890648 -21.582642 -46.346927 Oben rechts KachelX + 1 57679 KachelY 84624 -0.37664022 -0.80890648 -21.579895 -46.346927 Unten links KachelX 57678 KachelY + 1 84625 -0.37668816 -0.80893957 -21.582642 -46.348823 Unten rechts KachelX + 1 57679 KachelY + 1 84625 -0.37664022 -0.80893957 -21.579895 -46.348823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80890648--0.80893957) × R
3.30900000000689e-05 × 6371000dl = 210.816390000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80890648--0.80893957) × R
3.30900000000689e-05 × 6371000dr = 210.816390000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37668816--0.37664022) × cos(-0.80890648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690290043058574 × 6371000do = 210.832347215659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37668816--0.37664022) × cos(-0.80893957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690266100981596 × 6371000du = 210.82503468908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80890648)-sin(-0.80893957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690290043058574-0.690266100981596)× R²
abs(-0.37664022--0.37668816)×2.39420769779786e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39420769779786e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39420769779786e-05× 40589641000000 ar = 44446.1435391697m²