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↑ 154.24 m ↓ |
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N 59 |
← 154.28 m → 23 796 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440052032470703 y=0.292278289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440052032470703 × 217)
floor (0.440052032470703 × 131072)
floor (57678.5)tx = 57678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292278289794922 × 217)
floor (0.292278289794922 × 131072)
floor (38309.5)ty = 38309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57678 / 38309 ti = "17/57678/38309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57678/38309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57678 ÷ 217
57678 ÷ 131072x = 0.440048217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38309 ÷ 217
38309 ÷ 131072y = 0.292274475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440048217773438 × 2 - 1) × π
-0.119903564453125 × 3.1415926535Λ = -0.37668816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292274475097656 × 2 - 1) × π
0.415451049804688 × 3.1415926535Φ = 1.30517796595527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37668816} λ = -0.37668816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30517796595527))-π/2
2×atan(3.6883454352188)-π/2
2×1.30603690034203-π/2
2.61207380068405-1.57079632675φ = 1.04127747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37668816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.582642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04127747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.660804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57678 KachelY 38309 -0.37668816 1.04127747 -21.582642 59.660804 Oben rechts KachelX + 1 57679 KachelY 38309 -0.37664022 1.04127747 -21.579895 59.660804 Unten links KachelX 57678 KachelY + 1 38310 -0.37668816 1.04125326 -21.582642 59.659417 Unten rechts KachelX + 1 57679 KachelY + 1 38310 -0.37664022 1.04125326 -21.579895 59.659417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04127747-1.04125326) × R
2.421000000008e-05 × 6371000dl = 154.24191000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04127747-1.04125326) × R
2.421000000008e-05 × 6371000dr = 154.24191000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37668816--0.37664022) × cos(1.04127747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505118148946395 × 6371000do = 154.276084429282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37668816--0.37664022) × cos(1.04125326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505139043243815 × 6371000du = 154.282466085533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04127747)-sin(1.04125326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505118148946395-0.505139043243815)× R²
abs(-0.37664022--0.37668816)×2.08942974196935e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08942974196935e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08942974196935e-05× 40589641000000 ar = 23796.3300901745m²