↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.36 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.37 m ↓ |
↑ 210.37 m ↓ |
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S 46 |
← 210.35 m → 44 252 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440029144287109 y=0.646129608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440029144287109 × 217)
floor (0.440029144287109 × 131072)
floor (57675.5)tx = 57675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646129608154297 × 217)
floor (0.646129608154297 × 131072)
floor (84689.5)ty = 84689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57675 / 84689 ti = "17/57675/84689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57675/84689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57675 ÷ 217
57675 ÷ 131072x = 0.440025329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84689 ÷ 217
84689 ÷ 131072y = 0.646125793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440025329589844 × 2 - 1) × π
-0.119949340820312 × 3.1415926535Λ = -0.37683197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646125793457031 × 2 - 1) × π
-0.292251586914062 × 3.1415926535Φ = -0.918135438422936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37683197} λ = -0.37683197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918135438422936))-π/2
2×atan(0.399262797550636)-π/2
2×0.379870696250071-π/2
0.759741392500142-1.57079632675φ = -0.81105493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37683197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.590881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81105493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.470024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57675 KachelY 84689 -0.37683197 -0.81105493 -21.590881 -46.470024 Oben rechts KachelX + 1 57676 KachelY 84689 -0.37678403 -0.81105493 -21.588135 -46.470024 Unten links KachelX 57675 KachelY + 1 84690 -0.37683197 -0.81108795 -21.590881 -46.471916 Unten rechts KachelX + 1 57676 KachelY + 1 84690 -0.37678403 -0.81108795 -21.588135 -46.471916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81105493--0.81108795) × R
3.30200000000502e-05 × 6371000dl = 210.37042000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81105493--0.81108795) × R
3.30200000000502e-05 × 6371000dr = 210.37042000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37683197--0.37678403) × cos(-0.81105493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.688733977161065 × 6371000do = 210.357084637667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37683197--0.37678403) × cos(-0.81108795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.688710036818571 × 6371000du = 210.349772640845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81105493)-sin(-0.81108795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688733977161065-0.688710036818571)× R²
abs(-0.37678403--0.37683197)×2.39403424941997e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39403424941997e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39403424941997e-05× 40589641000000 ar = 44252.1391354539m²