↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.73 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.71 m ↓ |
↑ 208.71 m ↓ |
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S 46 |
← 208.72 m → 43 564 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440013885498047 y=0.647830963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440013885498047 × 217)
floor (0.440013885498047 × 131072)
floor (57673.5)tx = 57673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647830963134766 × 217)
floor (0.647830963134766 × 131072)
floor (84912.5)ty = 84912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57673 / 84912 ti = "17/57673/84912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57673/84912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57673 ÷ 217
57673 ÷ 131072x = 0.440010070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84912 ÷ 217
84912 ÷ 131072y = 0.6478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440010070800781 × 2 - 1) × π
-0.119979858398438 × 3.1415926535Λ = -0.37692784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6478271484375 × 2 - 1) × π
-0.295654296875 × 3.1415926535Φ = -0.928825367038208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37692784} λ = -0.37692784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928825367038208))-π/2
2×atan(0.395017438466834)-π/2
2×0.376203699415611-π/2
0.752407398831222-1.57079632675φ = -0.81838893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37692784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.596374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81838893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.890232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57673 KachelY 84912 -0.37692784 -0.81838893 -21.596374 -46.890232 Oben rechts KachelX + 1 57674 KachelY 84912 -0.37687990 -0.81838893 -21.593628 -46.890232 Unten links KachelX 57673 KachelY + 1 84913 -0.37692784 -0.81842169 -21.596374 -46.892109 Unten rechts KachelX + 1 57674 KachelY + 1 84913 -0.37687990 -0.81842169 -21.593628 -46.892109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81838893--0.81842169) × R
3.2759999999965e-05 × 6371000dl = 208.713959999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81838893--0.81842169) × R
3.2759999999965e-05 × 6371000dr = 208.713959999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37692784--0.37687990) × cos(-0.81838893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683398248521694 × 6371000do = 208.727415769547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37692784--0.37687990) × cos(-0.81842169) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683374331855384 × 6371000du = 208.720111004041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81838893)-sin(-0.81842169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683398248521694-0.683374331855384)× R²
abs(-0.37687990--0.37692784)×2.39166663094093e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39166663094093e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39166663094093e-05× 40589641000000 ar = 43563.5632063269m²