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← | S 46 |
← 210.75 m → | S 46 |
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↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
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S 46 |
← 210.74 m → 44 416 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440006256103516 y=0.645717620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440006256103516 × 217)
floor (0.440006256103516 × 131072)
floor (57672.5)tx = 57672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645717620849609 × 217)
floor (0.645717620849609 × 131072)
floor (84635.5)ty = 84635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57672 / 84635 ti = "17/57672/84635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57672/84635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57672 ÷ 217
57672 ÷ 131072x = 0.44000244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84635 ÷ 217
84635 ÷ 131072y = 0.645713806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44000244140625 × 2 - 1) × π
-0.1199951171875 × 3.1415926535Λ = -0.37697578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645713806152344 × 2 - 1) × π
-0.291427612304688 × 3.1415926535Φ = -0.915546845843452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37697578} λ = -0.37697578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915546845843452))-π/2
2×atan(0.400297665113014)-π/2
2×0.380762958626448-π/2
0.761525917252895-1.57079632675φ = -0.80927041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37697578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.599121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80927041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.367779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57672 KachelY 84635 -0.37697578 -0.80927041 -21.599121 -46.367779 Oben rechts KachelX + 1 57673 KachelY 84635 -0.37692784 -0.80927041 -21.596374 -46.367779 Unten links KachelX 57672 KachelY + 1 84636 -0.37697578 -0.80930349 -21.599121 -46.369674 Unten rechts KachelX + 1 57673 KachelY + 1 84636 -0.37692784 -0.80930349 -21.596374 -46.369674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80927041--0.80930349) × R
3.30800000000187e-05 × 6371000dl = 210.752680000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80927041--0.80930349) × R
3.30800000000187e-05 × 6371000dr = 210.752680000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37697578--0.37692784) × cos(-0.80927041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690026682073874 × 6371000do = 210.75190999202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37697578--0.37692784) × cos(-0.80930349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690002738923915 × 6371000du = 210.744597137725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80927041)-sin(-0.80930349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690026682073874-0.690002738923915)× R²
abs(-0.37692784--0.37697578)×2.394314995946e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.394314995946e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.394314995946e-05× 40589641000000 ar = 44415.7592481411m²