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← 211.83 m → | S 46 |
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↑ 211.84 m ↓ |
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S 46 |
← 211.83 m → 44 873 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439998626708984 y=0.644588470458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439998626708984 × 217)
floor (0.439998626708984 × 131072)
floor (57671.5)tx = 57671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644588470458984 × 217)
floor (0.644588470458984 × 131072)
floor (84487.5)ty = 84487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57671 / 84487 ti = "17/57671/84487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57671/84487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57671 ÷ 217
57671 ÷ 131072x = 0.439994812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84487 ÷ 217
84487 ÷ 131072y = 0.644584655761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439994812011719 × 2 - 1) × π
-0.120010375976562 × 3.1415926535Λ = -0.37702372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644584655761719 × 2 - 1) × π
-0.289169311523438 × 3.1415926535Φ = -0.908452184699684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37702372} λ = -0.37702372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908452184699684))-π/2
2×atan(0.403147739605333)-π/2
2×0.383216996910567-π/2
0.766433993821134-1.57079632675φ = -0.80436233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37702372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.601868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80436233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.086567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57671 KachelY 84487 -0.37702372 -0.80436233 -21.601868 -46.086567 Oben rechts KachelX + 1 57672 KachelY 84487 -0.37697578 -0.80436233 -21.599121 -46.086567 Unten links KachelX 57671 KachelY + 1 84488 -0.37702372 -0.80439558 -21.601868 -46.088472 Unten rechts KachelX + 1 57672 KachelY + 1 84488 -0.37697578 -0.80439558 -21.599121 -46.088472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80436233--0.80439558) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dl = 211.835749999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80436233--0.80439558) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dr = 211.835749999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37702372--0.37697578) × cos(-0.80436233) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693570746149324 × 6371000do = 211.834358385116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37702372--0.37697578) × cos(-0.80439558) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693546792847638 × 6371000du = 211.827042430223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80436233)-sin(-0.80439558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693570746149324-0.693546792847638)× R²
abs(-0.37697578--0.37702372)×2.39533016862525e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39533016862525e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39533016862525e-05× 40589641000000 ar = 44873.3152978703m²