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← | S 45 |
← 214.39 m → | S 45 |
→ |
↑ 214.38 m ↓ |
↑ 214.38 m ↓ |
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S 45 |
← 214.38 m → 45 961 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439998626708984 y=0.641925811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439998626708984 × 217)
floor (0.439998626708984 × 131072)
floor (57671.5)tx = 57671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641925811767578 × 217)
floor (0.641925811767578 × 131072)
floor (84138.5)ty = 84138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57671 / 84138 ti = "17/57671/84138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57671/84138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57671 ÷ 217
57671 ÷ 131072x = 0.439994812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84138 ÷ 217
84138 ÷ 131072y = 0.641921997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439994812011719 × 2 - 1) × π
-0.120010375976562 × 3.1415926535Λ = -0.37702372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641921997070312 × 2 - 1) × π
-0.283843994140625 × 3.1415926535Φ = -0.891722206732285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37702372} λ = -0.37702372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.891722206732285))-π/2
2×atan(0.409949127302511)-π/2
2×0.389053678614679-π/2
0.778107357229357-1.57079632675φ = -0.79268897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37702372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.601868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79268897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.417732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57671 KachelY 84138 -0.37702372 -0.79268897 -21.601868 -45.417732 Oben rechts KachelX + 1 57672 KachelY 84138 -0.37697578 -0.79268897 -21.599121 -45.417732 Unten links KachelX 57671 KachelY + 1 84139 -0.37702372 -0.79272262 -21.601868 -45.419660 Unten rechts KachelX + 1 57672 KachelY + 1 84139 -0.37697578 -0.79272262 -21.599121 -45.419660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79268897--0.79272262) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dl = 214.384149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79268897--0.79272262) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dr = 214.384149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37702372--0.37697578) × cos(-0.79268897) × R
4.79400000000241e-05 × 0.701932654718933 × 6371000do = 214.388300497802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37702372--0.37697578) × cos(-0.79272262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.701908687333781 × 6371000du = 214.380980241456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79268897)-sin(-0.79272262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701932654718933-0.701908687333781)× R²
abs(-0.37697578--0.37702372)×2.39673851525346e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39673851525346e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39673851525346e-05× 40589641000000 ar = 45960.6689028539m²