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← | S 46 |
← 210.83 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.82 m ↓ |
↑ 210.82 m ↓ |
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S 46 |
← 210.82 m → 44 445 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439983367919922 y=0.645641326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439983367919922 × 217)
floor (0.439983367919922 × 131072)
floor (57669.5)tx = 57669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645641326904297 × 217)
floor (0.645641326904297 × 131072)
floor (84625.5)ty = 84625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57669 / 84625 ti = "17/57669/84625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57669/84625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57669 ÷ 217
57669 ÷ 131072x = 0.439979553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84625 ÷ 217
84625 ÷ 131072y = 0.645637512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439979553222656 × 2 - 1) × π
-0.120040893554688 × 3.1415926535Λ = -0.37711959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645637512207031 × 2 - 1) × π
-0.291275024414062 × 3.1415926535Φ = -0.915067476847252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37711959} λ = -0.37711959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915067476847252))-π/2
2×atan(0.400489601403399)-π/2
2×0.380928376017393-π/2
0.761856752034787-1.57079632675φ = -0.80893957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37711959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.607361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80893957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.348823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57669 KachelY 84625 -0.37711959 -0.80893957 -21.607361 -46.348823 Oben rechts KachelX + 1 57670 KachelY 84625 -0.37707165 -0.80893957 -21.604614 -46.348823 Unten links KachelX 57669 KachelY + 1 84626 -0.37711959 -0.80897266 -21.607361 -46.350719 Unten rechts KachelX + 1 57670 KachelY + 1 84626 -0.37707165 -0.80897266 -21.604614 -46.350719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80893957--0.80897266) × R
3.30899999999579e-05 × 6371000dl = 210.816389999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80893957--0.80897266) × R
3.30899999999579e-05 × 6371000dr = 210.816389999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37711959--0.37707165) × cos(-0.80893957) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690266100981596 × 6371000do = 210.825034689325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37711959--0.37707165) × cos(-0.80897266) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690242158148813 × 6371000du = 210.817721931904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80893957)-sin(-0.80897266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690266100981596-0.690242158148813)× R²
abs(-0.37707165--0.37711959)×2.39428327833968e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39428327833968e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39428327833968e-05× 40589641000000 ar = 44444.6019142476m²