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← 208.17 m → | S 47 |
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↑ 208.14 m ↓ |
↑ 208.14 m ↓ |
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S 47 |
← 208.17 m → 43 328 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439937591552734 y=0.648410797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439937591552734 × 217)
floor (0.439937591552734 × 131072)
floor (57663.5)tx = 57663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648410797119141 × 217)
floor (0.648410797119141 × 131072)
floor (84988.5)ty = 84988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57663 / 84988 ti = "17/57663/84988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57663/84988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57663 ÷ 217
57663 ÷ 131072x = 0.439933776855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84988 ÷ 217
84988 ÷ 131072y = 0.648406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439933776855469 × 2 - 1) × π
-0.120132446289062 × 3.1415926535Λ = -0.37740721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648406982421875 × 2 - 1) × π
-0.29681396484375 × 3.1415926535Φ = -0.932468571409332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37740721} λ = -0.37740721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932468571409332))-π/2
2×atan(0.393580927548663)-π/2
2×0.374960474991956-π/2
0.749920949983912-1.57079632675φ = -0.82087538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37740721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.623840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82087538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.032695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57663 KachelY 84988 -0.37740721 -0.82087538 -21.623840 -47.032695 Oben rechts KachelX + 1 57664 KachelY 84988 -0.37735927 -0.82087538 -21.621094 -47.032695 Unten links KachelX 57663 KachelY + 1 84989 -0.37740721 -0.82090805 -21.623840 -47.034567 Unten rechts KachelX + 1 57664 KachelY + 1 84989 -0.37735927 -0.82090805 -21.621094 -47.034567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82087538--0.82090805) × R
3.26699999999569e-05 × 6371000dl = 208.140569999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82087538--0.82090805) × R
3.26699999999569e-05 × 6371000dr = 208.140569999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37740721--0.37735927) × cos(-0.82087538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681580915543252 × 6371000do = 208.172355499539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37740721--0.37735927) × cos(-0.82090805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681557009143802 × 6371000du = 208.165053869796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82087538)-sin(-0.82090805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681580915543252-0.681557009143802)× R²
abs(-0.37735927--0.37740721)×2.39063994493804e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39063994493804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39063994493804e-05× 40589641000000 ar = 43328.3528531409m²