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← | S 49 |
← 199.36 m → | S 49 |
→ |
↑ 199.35 m ↓ |
↑ 199.35 m ↓ |
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S 49 |
← 199.35 m → 39 741 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439929962158203 y=0.657657623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439929962158203 × 217)
floor (0.439929962158203 × 131072)
floor (57662.5)tx = 57662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657657623291016 × 217)
floor (0.657657623291016 × 131072)
floor (86200.5)ty = 86200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57662 / 86200 ti = "17/57662/86200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57662/86200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57662 ÷ 217
57662 ÷ 131072x = 0.439926147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86200 ÷ 217
86200 ÷ 131072y = 0.65765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439926147460938 × 2 - 1) × π
-0.120147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.37745515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65765380859375 × 2 - 1) × π
-0.3153076171875 × 3.1415926535Φ = -0.99056809374884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37745515} λ = -0.37745515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99056809374884))-π/2
2×atan(0.371365660574876)-π/2
2×0.355580599237487-π/2
0.711161198474973-1.57079632675φ = -0.85963513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37745515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.626587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85963513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.253465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57662 KachelY 86200 -0.37745515 -0.85963513 -21.626587 -49.253465 Oben rechts KachelX + 1 57663 KachelY 86200 -0.37740721 -0.85963513 -21.623840 -49.253465 Unten links KachelX 57662 KachelY + 1 86201 -0.37745515 -0.85966642 -21.626587 -49.255258 Unten rechts KachelX + 1 57663 KachelY + 1 86201 -0.37740721 -0.85966642 -21.623840 -49.255258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85963513--0.85966642) × R
3.12900000000171e-05 × 6371000dl = 199.348590000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85963513--0.85966642) × R
3.12900000000171e-05 × 6371000dr = 199.348590000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37745515--0.37740721) × cos(-0.85963513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.652713938744302 × 6371000do = 199.355637749393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37745515--0.37740721) × cos(-0.85966642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.652690232981304 × 6371000du = 199.348397399187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85963513)-sin(-0.85966642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652713938744302-0.652690232981304)× R²
abs(-0.37740721--0.37745515)×2.37057629987047e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37057629987047e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37057629987047e-05× 40589641000000 ar = 39740.5436203558m²