↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.42 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
|||
S 46 |
← 208.41 m → 43 433 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439929962158203 y=0.648151397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439929962158203 × 217)
floor (0.439929962158203 × 131072)
floor (57662.5)tx = 57662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648151397705078 × 217)
floor (0.648151397705078 × 131072)
floor (84954.5)ty = 84954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57662 / 84954 ti = "17/57662/84954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57662/84954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57662 ÷ 217
57662 ÷ 131072x = 0.439926147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84954 ÷ 217
84954 ÷ 131072y = 0.648147583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439926147460938 × 2 - 1) × π
-0.120147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.37745515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648147583007812 × 2 - 1) × π
-0.296295166015625 × 3.1415926535Φ = -0.93083871682225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37745515} λ = -0.37745515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93083871682225))-π/2
2×atan(0.394222930272239)-π/2
2×0.375516245119725-π/2
0.751032490239449-1.57079632675φ = -0.81976384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37745515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.626587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81976384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.969008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57662 KachelY 84954 -0.37745515 -0.81976384 -21.626587 -46.969008 Oben rechts KachelX + 1 57663 KachelY 84954 -0.37740721 -0.81976384 -21.623840 -46.969008 Unten links KachelX 57662 KachelY + 1 84955 -0.37745515 -0.81979655 -21.626587 -46.970882 Unten rechts KachelX + 1 57663 KachelY + 1 84955 -0.37740721 -0.81979655 -21.623840 -46.970882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81976384--0.81979655) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dl = 208.395409999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81976384--0.81979655) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dr = 208.395409999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37745515--0.37740721) × cos(-0.81976384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682393855660891 × 6371000do = 208.420648336786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37745515--0.37740721) × cos(-0.81979655) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682369944786429 × 6371000du = 208.413345340259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81976384)-sin(-0.81979655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682393855660891-0.682369944786429)× R²
abs(-0.37740721--0.37745515)×2.39108744628513e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39108744628513e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39108744628513e-05× 40589641000000 ar = 43433.1455107582m²