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← | S 46 |
← 208.73 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.71 m ↓ |
↑ 208.71 m ↓ |
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S 46 |
← 208.72 m → 43 564 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439922332763672 y=0.647785186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439922332763672 × 217)
floor (0.439922332763672 × 131072)
floor (57661.5)tx = 57661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647785186767578 × 217)
floor (0.647785186767578 × 131072)
floor (84906.5)ty = 84906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57661 / 84906 ti = "17/57661/84906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57661/84906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57661 ÷ 217
57661 ÷ 131072x = 0.439918518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84906 ÷ 217
84906 ÷ 131072y = 0.647781372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439918518066406 × 2 - 1) × π
-0.120162963867188 × 3.1415926535Λ = -0.37750308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647781372070312 × 2 - 1) × π
-0.295562744140625 × 3.1415926535Φ = -0.928537745640488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37750308} λ = -0.37750308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928537745640488))-π/2
2×atan(0.395131070275297)-π/2
2×0.376301989713891-π/2
0.752603979427782-1.57079632675φ = -0.81819235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37750308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.629333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81819235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.878968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57661 KachelY 84906 -0.37750308 -0.81819235 -21.629333 -46.878968 Oben rechts KachelX + 1 57662 KachelY 84906 -0.37745515 -0.81819235 -21.626587 -46.878968 Unten links KachelX 57661 KachelY + 1 84907 -0.37750308 -0.81822511 -21.629333 -46.880845 Unten rechts KachelX + 1 57662 KachelY + 1 84907 -0.37745515 -0.81822511 -21.626587 -46.880845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81819235--0.81822511) × R
3.2759999999965e-05 × 6371000dl = 208.713959999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81819235--0.81822511) × R
3.2759999999965e-05 × 6371000dr = 208.713959999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37750308--0.37745515) × cos(-0.81819235) × R
4.79299999999738e-05 × 0.683541747714745 × 6371000do = 208.727695671808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37750308--0.37745515) × cos(-0.81822511) × R
4.79299999999738e-05 × 0.683517835449879 × 6371000du = 208.720393774067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81819235)-sin(-0.81822511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683541747714745-0.683517835449879)× R²
abs(-0.37745515--0.37750308)×2.39122648664214e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39122648664214e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39122648664214e-05× 40589641000000 ar = 43563.621925021m²