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← | S 39 |
← 234.36 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
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S 39 |
← 234.35 m → 54 930 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439922332763672 y=0.620960235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439922332763672 × 217)
floor (0.439922332763672 × 131072)
floor (57661.5)tx = 57661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620960235595703 × 217)
floor (0.620960235595703 × 131072)
floor (81390.5)ty = 81390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57661 / 81390 ti = "17/57661/81390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57661/81390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57661 ÷ 217
57661 ÷ 131072x = 0.439918518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81390 ÷ 217
81390 ÷ 131072y = 0.620956420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439918518066406 × 2 - 1) × π
-0.120162963867188 × 3.1415926535Λ = -0.37750308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620956420898438 × 2 - 1) × π
-0.241912841796875 × 3.1415926535Φ = -0.75999160657637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37750308} λ = -0.37750308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75999160657637))-π/2
2×atan(0.467670352348822)-π/2
2×0.437451037191012-π/2
0.874902074382023-1.57079632675φ = -0.69589425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37750308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.629333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69589425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.871804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57661 KachelY 81390 -0.37750308 -0.69589425 -21.629333 -39.871804 Oben rechts KachelX + 1 57662 KachelY 81390 -0.37745515 -0.69589425 -21.626587 -39.871804 Unten links KachelX 57661 KachelY + 1 81391 -0.37750308 -0.69593104 -21.629333 -39.873911 Unten rechts KachelX + 1 57662 KachelY + 1 81391 -0.37745515 -0.69593104 -21.626587 -39.873911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69589425--0.69593104) × R
3.67899999998977e-05 × 6371000dl = 234.389089999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69589425--0.69593104) × R
3.67899999998977e-05 × 6371000dr = 234.389089999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37750308--0.37745515) × cos(-0.69589425) × R
4.79299999999738e-05 × 0.767480730089345 × 6371000do = 234.359473725837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37750308--0.37745515) × cos(-0.69593104) × R
4.79299999999738e-05 × 0.767457144530509 × 6371000du = 234.352271591712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69589425)-sin(-0.69593104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767480730089345-0.767457144530509)× R²
abs(-0.37745515--0.37750308)×2.35855588356371e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35855588356371e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35855588356371e-05× 40589641000000 ar = 54930.4597346867m²