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← 211.67 m → | S 46 |
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↑ 211.64 m ↓ |
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S 46 |
← 211.67 m → 44 799 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439914703369141 y=0.644756317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439914703369141 × 217)
floor (0.439914703369141 × 131072)
floor (57660.5)tx = 57660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644756317138672 × 217)
floor (0.644756317138672 × 131072)
floor (84509.5)ty = 84509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57660 / 84509 ti = "17/57660/84509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57660/84509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57660 ÷ 217
57660 ÷ 131072x = 0.439910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84509 ÷ 217
84509 ÷ 131072y = 0.644752502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439910888671875 × 2 - 1) × π
-0.12017822265625 × 3.1415926535Λ = -0.37755102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644752502441406 × 2 - 1) × π
-0.289505004882812 × 3.1415926535Φ = -0.909506796491325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37755102} λ = -0.37755102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909506796491325))-π/2
2×atan(0.402722799358254)-π/2
2×0.382851411891256-π/2
0.765702823782512-1.57079632675φ = -0.80509350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37755102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.632080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80509350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.128460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57660 KachelY 84509 -0.37755102 -0.80509350 -21.632080 -46.128460 Oben rechts KachelX + 1 57661 KachelY 84509 -0.37750308 -0.80509350 -21.629333 -46.128460 Unten links KachelX 57660 KachelY + 1 84510 -0.37755102 -0.80512672 -21.632080 -46.130363 Unten rechts KachelX + 1 57661 KachelY + 1 84510 -0.37750308 -0.80512672 -21.629333 -46.130363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80509350--0.80512672) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dl = 211.644619999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80509350--0.80512672) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dr = 211.644619999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37755102--0.37750308) × cos(-0.80509350) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693043834327146 × 6371000do = 211.673425951912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37755102--0.37750308) × cos(-0.80512672) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693019885798032 × 6371000du = 211.666111454686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80509350)-sin(-0.80512672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693043834327146-0.693019885798032)× R²
abs(-0.37750308--0.37755102)×2.39485291139152e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39485291139152e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39485291139152e-05× 40589641000000 ar = 44798.767766761m²