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← | S 46 |
← 211.69 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.64 m ↓ |
↑ 211.64 m ↓ |
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S 46 |
← 211.68 m → 44 802 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439884185791016 y=0.644741058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439884185791016 × 217)
floor (0.439884185791016 × 131072)
floor (57656.5)tx = 57656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644741058349609 × 217)
floor (0.644741058349609 × 131072)
floor (84507.5)ty = 84507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57656 / 84507 ti = "17/57656/84507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57656/84507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57656 ÷ 217
57656 ÷ 131072x = 0.43988037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84507 ÷ 217
84507 ÷ 131072y = 0.644737243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43988037109375 × 2 - 1) × π
-0.1202392578125 × 3.1415926535Λ = -0.37774277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644737243652344 × 2 - 1) × π
-0.289474487304688 × 3.1415926535Φ = -0.909410922692085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37774277} λ = -0.37774277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909410922692085))-π/2
2×atan(0.402761411773999)-π/2
2×0.382884635411954-π/2
0.765769270823909-1.57079632675φ = -0.80502706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37774277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.643066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80502706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.124653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57656 KachelY 84507 -0.37774277 -0.80502706 -21.643066 -46.124653 Oben rechts KachelX + 1 57657 KachelY 84507 -0.37769483 -0.80502706 -21.640320 -46.124653 Unten links KachelX 57656 KachelY + 1 84508 -0.37774277 -0.80506028 -21.643066 -46.126556 Unten rechts KachelX + 1 57657 KachelY + 1 84508 -0.37769483 -0.80506028 -21.640320 -46.126556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80502706--0.80506028) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dl = 211.644619999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80502706--0.80506028) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dr = 211.644619999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37774277--0.37769483) × cos(-0.80502706) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693091729090884 × 6371000do = 211.688054245569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37774277--0.37769483) × cos(-0.80506028) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693067782091439 × 6371000du = 211.680740215543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80502706)-sin(-0.80506028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693091729090884-0.693067782091439)× R²
abs(-0.37769483--0.37774277)×2.39469994449681e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39469994449681e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39469994449681e-05× 40589641000000 ar = 44801.8638158987m²