↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 206.87 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.80 m ↓ |
↑ 206.80 m ↓ |
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S 47 |
← 206.86 m → 42 780 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439876556396484 y=0.649776458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439876556396484 × 217)
floor (0.439876556396484 × 131072)
floor (57655.5)tx = 57655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649776458740234 × 217)
floor (0.649776458740234 × 131072)
floor (85167.5)ty = 85167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57655 / 85167 ti = "17/57655/85167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57655/85167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57655 ÷ 217
57655 ÷ 131072x = 0.439872741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85167 ÷ 217
85167 ÷ 131072y = 0.649772644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439872741699219 × 2 - 1) × π
-0.120254516601562 × 3.1415926535Λ = -0.37779071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649772644042969 × 2 - 1) × π
-0.299545288085938 × 3.1415926535Φ = -0.941049276441322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37779071} λ = -0.37779071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941049276441322))-π/2
2×atan(0.390218173735286)-π/2
2×0.372045430346071-π/2
0.744090860692143-1.57079632675φ = -0.82670547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37779071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.645813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82670547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.366734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57655 KachelY 85167 -0.37779071 -0.82670547 -21.645813 -47.366734 Oben rechts KachelX + 1 57656 KachelY 85167 -0.37774277 -0.82670547 -21.643066 -47.366734 Unten links KachelX 57655 KachelY + 1 85168 -0.37779071 -0.82673793 -21.645813 -47.368594 Unten rechts KachelX + 1 57656 KachelY + 1 85168 -0.37774277 -0.82673793 -21.643066 -47.368594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82670547--0.82673793) × R
3.24599999999009e-05 × 6371000dl = 206.802659999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82670547--0.82673793) × R
3.24599999999009e-05 × 6371000dr = 206.802659999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37779071--0.37774277) × cos(-0.82670547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67730323019032 × 6371000do = 206.865840285133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37779071--0.37774277) × cos(-0.82673793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.677279348882573 × 6371000du = 206.858546319042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82670547)-sin(-0.82673793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67730323019032-0.677279348882573)× R²
abs(-0.37774277--0.37779071)×2.38813077466649e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38813077466649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38813077466649e-05× 40589641000000 ar = 42779.6518318465m²