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← 207.96 m → | S 47 |
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↑ 207.95 m ↓ |
↑ 207.95 m ↓ |
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S 47 |
← 207.95 m → 43 245 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439861297607422 y=0.648632049560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439861297607422 × 217)
floor (0.439861297607422 × 131072)
floor (57653.5)tx = 57653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648632049560547 × 217)
floor (0.648632049560547 × 131072)
floor (85017.5)ty = 85017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57653 / 85017 ti = "17/57653/85017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57653/85017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57653 ÷ 217
57653 ÷ 131072x = 0.439857482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85017 ÷ 217
85017 ÷ 131072y = 0.648628234863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439857482910156 × 2 - 1) × π
-0.120285034179688 × 3.1415926535Λ = -0.37788658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648628234863281 × 2 - 1) × π
-0.297256469726562 × 3.1415926535Φ = -0.933858741498314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37788658} λ = -0.37788658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.933858741498314))-π/2
2×atan(0.393034163251332)-π/2
2×0.374486959242207-π/2
0.748973918484413-1.57079632675φ = -0.82182241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37788658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.651306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82182241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.086956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57653 KachelY 85017 -0.37788658 -0.82182241 -21.651306 -47.086956 Oben rechts KachelX + 1 57654 KachelY 85017 -0.37783864 -0.82182241 -21.648559 -47.086956 Unten links KachelX 57653 KachelY + 1 85018 -0.37788658 -0.82185505 -21.651306 -47.088826 Unten rechts KachelX + 1 57654 KachelY + 1 85018 -0.37783864 -0.82185505 -21.648559 -47.088826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82182241--0.82185505) × R
3.26400000000282e-05 × 6371000dl = 207.94944000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82182241--0.82185505) × R
3.26400000000282e-05 × 6371000dr = 207.94944000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37788658--0.37783864) × cos(-0.82182241) × R
4.79400000000241e-05 × 0.68088762766482 × 6371000do = 207.960607536477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37788658--0.37783864) × cos(-0.82185505) × R
4.79400000000241e-05 × 0.680863722161016 × 6371000du = 207.953306180287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82182241)-sin(-0.82185505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68088762766482-0.680863722161016)× R²
abs(-0.37783864--0.37788658)×2.39055038043778e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39055038043778e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39055038043778e-05× 40589641000000 ar = 43244.5327265734m²