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← 211.70 m → | S 46 |
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↑ 211.71 m ↓ |
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S 46 |
← 211.70 m → 44 818 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439861297607422 y=0.644725799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439861297607422 × 217)
floor (0.439861297607422 × 131072)
floor (57653.5)tx = 57653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644725799560547 × 217)
floor (0.644725799560547 × 131072)
floor (84505.5)ty = 84505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57653 / 84505 ti = "17/57653/84505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57653/84505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57653 ÷ 217
57653 ÷ 131072x = 0.439857482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84505 ÷ 217
84505 ÷ 131072y = 0.644721984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439857482910156 × 2 - 1) × π
-0.120285034179688 × 3.1415926535Λ = -0.37788658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644721984863281 × 2 - 1) × π
-0.289443969726562 × 3.1415926535Φ = -0.909315048892845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37788658} λ = -0.37788658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909315048892845))-π/2
2×atan(0.40280002789184)-π/2
2×0.382917861228828-π/2
0.765835722457657-1.57079632675φ = -0.80496060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37788658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.651306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80496060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.120845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57653 KachelY 84505 -0.37788658 -0.80496060 -21.651306 -46.120845 Oben rechts KachelX + 1 57654 KachelY 84505 -0.37783864 -0.80496060 -21.648559 -46.120845 Unten links KachelX 57653 KachelY + 1 84506 -0.37788658 -0.80499383 -21.651306 -46.122749 Unten rechts KachelX + 1 57654 KachelY + 1 84506 -0.37783864 -0.80499383 -21.648559 -46.122749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80496060--0.80499383) × R
3.32299999999952e-05 × 6371000dl = 211.708329999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80496060--0.80499383) × R
3.32299999999952e-05 × 6371000dr = 211.708329999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37788658--0.37783864) × cos(-0.80496060) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693139635211192 × 6371000do = 211.702686007815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37788658--0.37783864) × cos(-0.80499383) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693115682533718 × 6371000du = 211.695370243572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80496060)-sin(-0.80499383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693139635211192-0.693115682533718)× R²
abs(-0.37783864--0.37788658)×2.395267747346e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.395267747346e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.395267747346e-05× 40589641000000 ar = 44818.4477112485m²