↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 154.22 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.24 m ↓ |
↑ 154.24 m ↓ |
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N 59 |
← 154.23 m → 23 788 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439846038818359 y=0.292255401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439846038818359 × 217)
floor (0.439846038818359 × 131072)
floor (57651.5)tx = 57651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292255401611328 × 217)
floor (0.292255401611328 × 131072)
floor (38306.5)ty = 38306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57651 / 38306 ti = "17/57651/38306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57651/38306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57651 ÷ 217
57651 ÷ 131072x = 0.439842224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38306 ÷ 217
38306 ÷ 131072y = 0.292251586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439842224121094 × 2 - 1) × π
-0.120315551757812 × 3.1415926535Λ = -0.37798245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292251586914062 × 2 - 1) × π
0.415496826171875 × 3.1415926535Φ = 1.30532177665413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37798245} λ = -0.37798245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30532177665413))-π/2
2×atan(3.6888758968956)-π/2
2×1.30607321878486-π/2
2.61214643756972-1.57079632675φ = 1.04135011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37798245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.656799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04135011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.664966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57651 KachelY 38306 -0.37798245 1.04135011 -21.656799 59.664966 Oben rechts KachelX + 1 57652 KachelY 38306 -0.37793452 1.04135011 -21.654053 59.664966 Unten links KachelX 57651 KachelY + 1 38307 -0.37798245 1.04132590 -21.656799 59.663579 Unten rechts KachelX + 1 57652 KachelY + 1 38307 -0.37793452 1.04132590 -21.654053 59.663579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04135011-1.04132590) × R
2.421000000008e-05 × 6371000dl = 154.24191000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04135011-1.04132590) × R
2.421000000008e-05 × 6371000dr = 154.24191000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37798245--0.37793452) × cos(1.04135011) × R
4.79300000000293e-05 × 0.505055455646945 × 6371000do = 154.22475919902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37798245--0.37793452) × cos(1.04132590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.505076350832636 × 6371000du = 154.23113979534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04135011)-sin(1.04132590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505055455646945-0.505076350832636)× R²
abs(-0.37793452--0.37798245)×2.08951856909279e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08951856909279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08951856909279e-05× 40589641000000 ar = 23788.4135071504m²