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← 209.90 m → | S 46 |
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↑ 209.86 m ↓ |
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S 46 |
← 209.90 m → 44 050 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439838409423828 y=0.646602630615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439838409423828 × 217)
floor (0.439838409423828 × 131072)
floor (57650.5)tx = 57650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646602630615234 × 217)
floor (0.646602630615234 × 131072)
floor (84751.5)ty = 84751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57650 / 84751 ti = "17/57650/84751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57650/84751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57650 ÷ 217
57650 ÷ 131072x = 0.439834594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84751 ÷ 217
84751 ÷ 131072y = 0.646598815917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439834594726562 × 2 - 1) × π
-0.120330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.37803039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646598815917969 × 2 - 1) × π
-0.293197631835938 × 3.1415926535Φ = -0.921107526199379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37803039} λ = -0.37803039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921107526199379))-π/2
2×atan(0.398077915129929)-π/2
2×0.378848309968409-π/2
0.757696619936817-1.57079632675φ = -0.81309971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37803039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.659546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81309971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.587182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57650 KachelY 84751 -0.37803039 -0.81309971 -21.659546 -46.587182 Oben rechts KachelX + 1 57651 KachelY 84751 -0.37798245 -0.81309971 -21.656799 -46.587182 Unten links KachelX 57650 KachelY + 1 84752 -0.37803039 -0.81313265 -21.659546 -46.589069 Unten rechts KachelX + 1 57651 KachelY + 1 84752 -0.37798245 -0.81313265 -21.656799 -46.589069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81309971--0.81313265) × R
3.29399999999813e-05 × 6371000dl = 209.860739999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81309971--0.81313265) × R
3.29399999999813e-05 × 6371000dr = 209.860739999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37803039--0.37798245) × cos(-0.81309971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687250043932188 × 6371000do = 209.903853232883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37803039--0.37798245) × cos(-0.81313265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687226115253693 × 6371000du = 209.896544798547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81309971)-sin(-0.81313265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687250043932188-0.687226115253693)× R²
abs(-0.37798245--0.37803039)×2.39286784949888e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39286784949888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39286784949888e-05× 40589641000000 ar = 44049.811095454m²