↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 202.83 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.85 m ↓ |
↑ 202.85 m ↓ |
|||
S 48 |
← 202.82 m → 41 144 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439815521240234 y=0.654003143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439815521240234 × 217)
floor (0.439815521240234 × 131072)
floor (57647.5)tx = 57647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654003143310547 × 217)
floor (0.654003143310547 × 131072)
floor (85721.5)ty = 85721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57647 / 85721 ti = "17/57647/85721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57647/85721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57647 ÷ 217
57647 ÷ 131072x = 0.439811706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85721 ÷ 217
85721 ÷ 131072y = 0.653999328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439811706542969 × 2 - 1) × π
-0.120376586914062 × 3.1415926535Λ = -0.37817420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653999328613281 × 2 - 1) × π
-0.307998657226562 × 3.1415926535Φ = -0.967606318830833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37817420} λ = -0.37817420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.967606318830833))-π/2
2×atan(0.379991528918153)-π/2
2×0.363139607721714-π/2
0.726279215443428-1.57079632675φ = -0.84451711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37817420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.667786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84451711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.387266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57647 KachelY 85721 -0.37817420 -0.84451711 -21.667786 -48.387266 Oben rechts KachelX + 1 57648 KachelY 85721 -0.37812626 -0.84451711 -21.665039 -48.387266 Unten links KachelX 57647 KachelY + 1 85722 -0.37817420 -0.84454895 -21.667786 -48.389090 Unten rechts KachelX + 1 57648 KachelY + 1 85722 -0.37812626 -0.84454895 -21.665039 -48.389090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84451711--0.84454895) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dl = 202.852640000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84451711--0.84454895) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dr = 202.852640000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37817420--0.37812626) × cos(-0.84451711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664092392857871 × 6371000do = 202.830910517088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37817420--0.37812626) × cos(-0.84454895) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664068587328828 × 6371000du = 202.823639695764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84451711)-sin(-0.84454895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664092392857871-0.664068587328828)× R²
abs(-0.37812626--0.37817420)×2.38055290421313e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38055290421313e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38055290421313e-05× 40589641000000 ar = 41144.0482229426m²