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← | S 47 |
← 206.83 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.80 m ↓ |
↑ 206.80 m ↓ |
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S 47 |
← 206.82 m → 42 772 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439815521240234 y=0.649814605712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439815521240234 × 217)
floor (0.439815521240234 × 131072)
floor (57647.5)tx = 57647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649814605712891 × 217)
floor (0.649814605712891 × 131072)
floor (85172.5)ty = 85172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57647 / 85172 ti = "17/57647/85172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57647/85172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57647 ÷ 217
57647 ÷ 131072x = 0.439811706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85172 ÷ 217
85172 ÷ 131072y = 0.649810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439811706542969 × 2 - 1) × π
-0.120376586914062 × 3.1415926535Λ = -0.37817420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649810791015625 × 2 - 1) × π
-0.29962158203125 × 3.1415926535Φ = -0.941288960939423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37817420} λ = -0.37817420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941288960939423))-π/2
2×atan(0.390124655696024)-π/2
2×0.371964267959859-π/2
0.743928535919718-1.57079632675φ = -0.82686779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37817420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.667786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82686779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.376035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57647 KachelY 85172 -0.37817420 -0.82686779 -21.667786 -47.376035 Oben rechts KachelX + 1 57648 KachelY 85172 -0.37812626 -0.82686779 -21.665039 -47.376035 Unten links KachelX 57647 KachelY + 1 85173 -0.37817420 -0.82690025 -21.667786 -47.377894 Unten rechts KachelX + 1 57648 KachelY + 1 85173 -0.37812626 -0.82690025 -21.665039 -47.377894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82686779--0.82690025) × R
3.24600000000119e-05 × 6371000dl = 206.802660000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82686779--0.82690025) × R
3.24600000000119e-05 × 6371000dr = 206.802660000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37817420--0.37812626) × cos(-0.82686779) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677183801799395 × 6371000do = 206.829363780697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37817420--0.37812626) × cos(-0.82690025) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677159916923378 × 6371000du = 206.822068724765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82686779)-sin(-0.82690025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677183801799395-0.677159916923378)× R²
abs(-0.37812626--0.37817420)×2.38848760171217e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38848760171217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38848760171217e-05× 40589641000000 ar = 42772.1082811657m²