↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.58 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
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N 50 |
← 194.59 m → 37 860 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439815521240234 y=0.337299346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439815521240234 × 217)
floor (0.439815521240234 × 131072)
floor (57647.5)tx = 57647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337299346923828 × 217)
floor (0.337299346923828 × 131072)
floor (44210.5)ty = 44210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57647 / 44210 ti = "17/57647/44210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57647/44210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57647 ÷ 217
57647 ÷ 131072x = 0.439811706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44210 ÷ 217
44210 ÷ 131072y = 0.337295532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439811706542969 × 2 - 1) × π
-0.120376586914062 × 3.1415926535Λ = -0.37817420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337295532226562 × 2 - 1) × π
0.325408935546875 × 3.1415926535Φ = 1.02230232129732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37817420} λ = -0.37817420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02230232129732))-π/2
2×atan(2.77958690488852)-π/2
2×1.2254481893483-π/2
2.4508963786966-1.57079632675φ = 0.88010005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37817420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.667786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88010005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.426018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57647 KachelY 44210 -0.37817420 0.88010005 -21.667786 50.426018 Oben rechts KachelX + 1 57648 KachelY 44210 -0.37812626 0.88010005 -21.665039 50.426018 Unten links KachelX 57647 KachelY + 1 44211 -0.37817420 0.88006951 -21.667786 50.424269 Unten rechts KachelX + 1 57648 KachelY + 1 44211 -0.37812626 0.88006951 -21.665039 50.424269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88010005-0.88006951) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dl = 194.570340000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88010005-0.88006951) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dr = 194.570340000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37817420--0.37812626) × cos(0.88010005) × R
4.79400000000241e-05 × 0.637074028584933 × 6371000do = 194.578806615432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37817420--0.37812626) × cos(0.88006951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.637097568599909 × 6371000du = 194.585996341926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88010005)-sin(0.88006951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637074028584933-0.637097568599909)× R²
abs(-0.37812626--0.37817420)×2.35400149759535e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35400149759535e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35400149759535e-05× 40589641000000 ar = 37859.9640167503m²