↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 233.91 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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S 40 |
← 233.90 m → 54 720 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439800262451172 y=0.621440887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439800262451172 × 217)
floor (0.439800262451172 × 131072)
floor (57645.5)tx = 57645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621440887451172 × 217)
floor (0.621440887451172 × 131072)
floor (81453.5)ty = 81453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57645 / 81453 ti = "17/57645/81453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57645/81453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57645 ÷ 217
57645 ÷ 131072x = 0.439796447753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81453 ÷ 217
81453 ÷ 131072y = 0.621437072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439796447753906 × 2 - 1) × π
-0.120407104492188 × 3.1415926535Λ = -0.37827007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621437072753906 × 2 - 1) × π
-0.242874145507812 × 3.1415926535Φ = -0.763011631252434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37827007} λ = -0.37827007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.763011631252434))-π/2
2×atan(0.466260106904337)-π/2
2×0.436293253984507-π/2
0.872586507969014-1.57079632675φ = -0.69820982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37827007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.673279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69820982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.004476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57645 KachelY 81453 -0.37827007 -0.69820982 -21.673279 -40.004476 Oben rechts KachelX + 1 57646 KachelY 81453 -0.37822214 -0.69820982 -21.670532 -40.004476 Unten links KachelX 57645 KachelY + 1 81454 -0.37827007 -0.69824654 -21.673279 -40.006580 Unten rechts KachelX + 1 57646 KachelY + 1 81454 -0.37822214 -0.69824654 -21.670532 -40.006580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69820982--0.69824654) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69820982--0.69824654) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37827007--0.37822214) × cos(-0.69820982) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765994226726297 × 6371000do = 233.905552041566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37827007--0.37822214) × cos(-0.69824654) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765970620851503 × 6371000du = 233.898343703718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69820982)-sin(-0.69824654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765994226726297-0.765970620851503)× R²
abs(-0.37822214--0.37827007)×2.36058747945522e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36058747945522e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36058747945522e-05× 40589641000000 ar = 54719.7514654336m²