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← 153.70 m → | N 59 |
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↑ 153.73 m ↓ |
↑ 153.73 m ↓ |
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N 59 |
← 153.70 m → 23 628 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439746856689453 y=0.291622161865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439746856689453 × 217)
floor (0.439746856689453 × 131072)
floor (57638.5)tx = 57638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291622161865234 × 217)
floor (0.291622161865234 × 131072)
floor (38223.5)ty = 38223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57638 / 38223 ti = "17/57638/38223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57638/38223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57638 ÷ 217
57638 ÷ 131072x = 0.439743041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38223 ÷ 217
38223 ÷ 131072y = 0.291618347167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439743041992188 × 2 - 1) × π
-0.120513916015625 × 3.1415926535Λ = -0.37860563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291618347167969 × 2 - 1) × π
0.416763305664062 × 3.1415926535Φ = 1.30930053932259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37860563} λ = -0.37860563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30930053932259))-π/2
2×atan(3.70358229583745)-π/2
2×1.30707624281835-π/2
2.6141524856367-1.57079632675φ = 1.04335616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37860563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.692505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04335616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.779904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57638 KachelY 38223 -0.37860563 1.04335616 -21.692505 59.779904 Oben rechts KachelX + 1 57639 KachelY 38223 -0.37855770 1.04335616 -21.689759 59.779904 Unten links KachelX 57638 KachelY + 1 38224 -0.37860563 1.04333203 -21.692505 59.778522 Unten rechts KachelX + 1 57639 KachelY + 1 38224 -0.37855770 1.04333203 -21.689759 59.778522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04335616-1.04333203) × R
2.41300000001221e-05 × 6371000dl = 153.732230000778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04335616-1.04333203) × R
2.41300000001221e-05 × 6371000dr = 153.732230000778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37860563--0.37855770) × cos(1.04335616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.503323045113361 × 6371000do = 153.695746801692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37860563--0.37855770) × cos(1.04333203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.503343895659368 × 6371000du = 153.702113766747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04335616)-sin(1.04333203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503323045113361-0.503343895659368)× R²
abs(-0.37855770--0.37860563)×2.08505460066455e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08505460066455e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08505460066455e-05× 40589641000000 ar = 23628.4793024772m²