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← | S 46 |
← 208.50 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
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S 46 |
← 208.49 m → 43 463 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439739227294922 y=0.648067474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439739227294922 × 217)
floor (0.439739227294922 × 131072)
floor (57637.5)tx = 57637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648067474365234 × 217)
floor (0.648067474365234 × 131072)
floor (84943.5)ty = 84943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57637 / 84943 ti = "17/57637/84943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57637/84943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57637 ÷ 217
57637 ÷ 131072x = 0.439735412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84943 ÷ 217
84943 ÷ 131072y = 0.648063659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439735412597656 × 2 - 1) × π
-0.120529174804688 × 3.1415926535Λ = -0.37865357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648063659667969 × 2 - 1) × π
-0.296127319335938 × 3.1415926535Φ = -0.93031141092643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37865357} λ = -0.37865357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93031141092643))-π/2
2×atan(0.394430861164414)-π/2
2×0.375696194947017-π/2
0.751392389894033-1.57079632675φ = -0.81940394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37865357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.695251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81940394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.948387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57637 KachelY 84943 -0.37865357 -0.81940394 -21.695251 -46.948387 Oben rechts KachelX + 1 57638 KachelY 84943 -0.37860563 -0.81940394 -21.692505 -46.948387 Unten links KachelX 57637 KachelY + 1 84944 -0.37865357 -0.81943666 -21.695251 -46.950262 Unten rechts KachelX + 1 57638 KachelY + 1 84944 -0.37860563 -0.81943666 -21.692505 -46.950262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81940394--0.81943666) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dl = 208.459119999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81940394--0.81943666) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dr = 208.459119999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37865357--0.37860563) × cos(-0.81940394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682656892852736 × 6371000do = 208.500986665511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37865357--0.37860563) × cos(-0.81943666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682632982705432 × 6371000du = 208.493683891077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81940394)-sin(-0.81943666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682656892852736-0.682632982705432)× R²
abs(-0.37860563--0.37865357)×2.39101473040737e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39101473040737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39101473040737e-05× 40589641000000 ar = 43463.1710381318m²