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← 208.47 m → | S 46 |
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↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
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S 46 |
← 208.46 m → 43 457 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439723968505859 y=0.648052215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439723968505859 × 217)
floor (0.439723968505859 × 131072)
floor (57635.5)tx = 57635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648052215576172 × 217)
floor (0.648052215576172 × 131072)
floor (84941.5)ty = 84941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57635 / 84941 ti = "17/57635/84941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57635/84941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57635 ÷ 217
57635 ÷ 131072x = 0.439720153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84941 ÷ 217
84941 ÷ 131072y = 0.648048400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439720153808594 × 2 - 1) × π
-0.120559692382812 × 3.1415926535Λ = -0.37874944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648048400878906 × 2 - 1) × π
-0.296096801757812 × 3.1415926535Φ = -0.93021553712719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37874944} λ = -0.37874944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93021553712719))-π/2
2×atan(0.394468678562431)-π/2
2×0.375728920548393-π/2
0.751457841096786-1.57079632675φ = -0.81933849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37874944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.700744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81933849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.944637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57635 KachelY 84941 -0.37874944 -0.81933849 -21.700744 -46.944637 Oben rechts KachelX + 1 57636 KachelY 84941 -0.37870151 -0.81933849 -21.697998 -46.944637 Unten links KachelX 57635 KachelY + 1 84942 -0.37874944 -0.81937121 -21.700744 -46.946512 Unten rechts KachelX + 1 57636 KachelY + 1 84942 -0.37870151 -0.81937121 -21.697998 -46.946512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81933849--0.81937121) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dl = 208.459119999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81933849--0.81937121) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dr = 208.459119999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37874944--0.37870151) × cos(-0.81933849) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682704718261709 × 6371000do = 208.47209865886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37874944--0.37870151) × cos(-0.81937121) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682680809576356 × 6371000du = 208.464797854166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81933849)-sin(-0.81937121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682704718261709-0.682680809576356)× R²
abs(-0.37870151--0.37874944)×2.39086853524029e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39086853524029e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39086853524029e-05× 40589641000000 ar = 43457.1492750776m²