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← 210.66 m → | S 46 |
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↑ 210.63 m ↓ |
↑ 210.63 m ↓ |
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S 46 |
← 210.66 m → 44 370 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439685821533203 y=0.645809173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439685821533203 × 217)
floor (0.439685821533203 × 131072)
floor (57630.5)tx = 57630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645809173583984 × 217)
floor (0.645809173583984 × 131072)
floor (84647.5)ty = 84647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57630 / 84647 ti = "17/57630/84647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57630/84647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57630 ÷ 217
57630 ÷ 131072x = 0.439682006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84647 ÷ 217
84647 ÷ 131072y = 0.645805358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439682006835938 × 2 - 1) × π
-0.120635986328125 × 3.1415926535Λ = -0.37898913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645805358886719 × 2 - 1) × π
-0.291610717773438 × 3.1415926535Φ = -0.916122088638893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37898913} λ = -0.37898913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.916122088638893))-π/2
2×atan(0.400067462982533)-π/2
2×0.380564533502964-π/2
0.761129067005928-1.57079632675φ = -0.80966726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37898913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.714478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80966726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.390517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57630 KachelY 84647 -0.37898913 -0.80966726 -21.714478 -46.390517 Oben rechts KachelX + 1 57631 KachelY 84647 -0.37894119 -0.80966726 -21.711731 -46.390517 Unten links KachelX 57630 KachelY + 1 84648 -0.37898913 -0.80970032 -21.714478 -46.392411 Unten rechts KachelX + 1 57631 KachelY + 1 84648 -0.37894119 -0.80970032 -21.711731 -46.392411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80966726--0.80970032) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dl = 210.625260000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80966726--0.80970032) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dr = 210.625260000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37898913--0.37894119) × cos(-0.80966726) × R
4.79400000000241e-05 × 0.689739394092478 × 6371000do = 210.664164847952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37898913--0.37894119) × cos(-0.80970032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.689715456367641 × 6371000du = 210.65685365063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80966726)-sin(-0.80970032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689739394092478-0.689715456367641)× R²
abs(-0.37894119--0.37898913)×2.39377248372197e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39377248372197e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39377248372197e-05× 40589641000000 ar = 44370.4245363073m²