↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 1 796.53 m → | S 42 |
→ |
↑ 1 796.30 m ↓ |
↑ 1 796.30 m ↓ |
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S 42 |
← 1 796.06 m → 3 226 692 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351776123046875 y=0.631317138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351776123046875 × 214)
floor (0.351776123046875 × 16384)
floor (5763.5)tx = 5763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631317138671875 × 214)
floor (0.631317138671875 × 16384)
floor (10343.5)ty = 10343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5763 / 10343 ti = "14/5763/10343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5763/10343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5763 ÷ 214
5763 ÷ 16384x = 0.35174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10343 ÷ 214
10343 ÷ 16384y = 0.63128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35174560546875 × 2 - 1) × π
-0.2965087890625 × 3.1415926535Λ = -0.93150983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63128662109375 × 2 - 1) × π
-0.2625732421875 × 3.1415926535Φ = -0.824898168661926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93150983} λ = -0.93150983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824898168661926))-π/2
2×atan(0.438279620792865)-π/2
2×0.413064624459262-π/2
0.826129248918524-1.57079632675φ = -0.74466708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93150983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74466708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.666281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5763 KachelY 10343 -0.93150983 -0.74466708 -53.371582 -42.666281 Oben rechts KachelX + 1 5764 KachelY 10343 -0.93112634 -0.74466708 -53.349609 -42.666281 Unten links KachelX 5763 KachelY + 1 10344 -0.93150983 -0.74494903 -53.371582 -42.682435 Unten rechts KachelX + 1 5764 KachelY + 1 10344 -0.93112634 -0.74494903 -53.349609 -42.682435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74466708--0.74494903) × R
0.000281949999999975 × 6371000dl = 1796.30344999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74466708--0.74494903) × R
0.000281949999999975 × 6371000dr = 1796.30344999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93150983--0.93112634) × cos(-0.74466708) × R
0.000383489999999931 × 0.735313572015308 × 6371000do = 1796.52899443521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93150983--0.93112634) × cos(-0.74494903) × R
0.000383489999999931 × 0.735122457649648 × 6371000du = 1796.06206099044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74466708)-sin(-0.74494903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735313572015308-0.735122457649648)× R²
abs(-0.93112634--0.93150983)×0.000191114365660439× R²
0.000383489999999931×0.000191114365660439× 6371000²
0.000383489999999931×0.000191114365660439× 40589641000000 ar = 3226691.87502425m²