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← 206.48 m → | S 47 |
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↑ 206.48 m ↓ |
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S 47 |
← 206.47 m → 42 634 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439678192138672 y=0.650180816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439678192138672 × 217)
floor (0.439678192138672 × 131072)
floor (57629.5)tx = 57629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650180816650391 × 217)
floor (0.650180816650391 × 131072)
floor (85220.5)ty = 85220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57629 / 85220 ti = "17/57629/85220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57629/85220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57629 ÷ 217
57629 ÷ 131072x = 0.439674377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85220 ÷ 217
85220 ÷ 131072y = 0.650177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439674377441406 × 2 - 1) × π
-0.120651245117188 × 3.1415926535Λ = -0.37903707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650177001953125 × 2 - 1) × π
-0.30035400390625 × 3.1415926535Φ = -0.943589932121185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37903707} λ = -0.37903707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943589932121185))-π/2
2×atan(0.389228022065644)-π/2
2×0.371185837230377-π/2
0.742371674460753-1.57079632675φ = -0.82842465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37903707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.717224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82842465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.465236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57629 KachelY 85220 -0.37903707 -0.82842465 -21.717224 -47.465236 Oben rechts KachelX + 1 57630 KachelY 85220 -0.37898913 -0.82842465 -21.714478 -47.465236 Unten links KachelX 57629 KachelY + 1 85221 -0.37903707 -0.82845706 -21.717224 -47.467093 Unten rechts KachelX + 1 57630 KachelY + 1 85221 -0.37898913 -0.82845706 -21.714478 -47.467093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82842465--0.82845706) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dl = 206.48410999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82842465--0.82845706) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dr = 206.48410999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37903707--0.37898913) × cos(-0.82842465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676037422347176 × 6371000do = 206.479229987943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37903707--0.37898913) × cos(-0.82845706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676013540123242 × 6371000du = 206.471935742026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82842465)-sin(-0.82845706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676037422347176-0.676013540123242)× R²
abs(-0.37898913--0.37903707)×2.388222393368e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.388222393368e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.388222393368e-05× 40589641000000 ar = 42633.9269682843m²