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↑ 153.35 m ↓ |
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N 59 |
← 153.37 m → 23 519 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439678192138672 y=0.291187286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439678192138672 × 217)
floor (0.439678192138672 × 131072)
floor (57629.5)tx = 57629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291187286376953 × 217)
floor (0.291187286376953 × 131072)
floor (38166.5)ty = 38166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57629 / 38166 ti = "17/57629/38166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57629/38166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57629 ÷ 217
57629 ÷ 131072x = 0.439674377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38166 ÷ 217
38166 ÷ 131072y = 0.291183471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439674377441406 × 2 - 1) × π
-0.120651245117188 × 3.1415926535Λ = -0.37903707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291183471679688 × 2 - 1) × π
0.417633056640625 × 3.1415926535Φ = 1.31203294260094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37903707} λ = -0.37903707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31203294260094))-π/2
2×atan(3.71371581436908)-π/2
2×1.30776307222906-π/2
2.61552614445812-1.57079632675φ = 1.04472982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37903707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.717224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04472982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.858609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57629 KachelY 38166 -0.37903707 1.04472982 -21.717224 59.858609 Oben rechts KachelX + 1 57630 KachelY 38166 -0.37898913 1.04472982 -21.714478 59.858609 Unten links KachelX 57629 KachelY + 1 38167 -0.37903707 1.04470575 -21.717224 59.857230 Unten rechts KachelX + 1 57630 KachelY + 1 38167 -0.37898913 1.04470575 -21.714478 59.857230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04472982-1.04470575) × R
2.40699999998206e-05 × 6371000dl = 153.349969998857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04472982-1.04470575) × R
2.40699999998206e-05 × 6371000dr = 153.349969998857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37903707--0.37898913) × cos(1.04472982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.502135593313357 × 6371000do = 153.36513516797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37903707--0.37898913) × cos(1.04470575) × R
4.79399999999686e-05 × 0.502156408636779 × 6371000du = 153.37149270353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04472982)-sin(1.04470575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502135593313357-0.502156408636779)× R²
abs(-0.37898913--0.37903707)×2.08153234216857e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08153234216857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08153234216857e-05× 40589641000000 ar = 23519.0263418417m²