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← | S 39 |
← 234.16 m → | S 39 |
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↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
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S 39 |
← 234.15 m → 54 823 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439662933349609 y=0.621227264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439662933349609 × 217)
floor (0.439662933349609 × 131072)
floor (57627.5)tx = 57627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621227264404297 × 217)
floor (0.621227264404297 × 131072)
floor (81425.5)ty = 81425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57627 / 81425 ti = "17/57627/81425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57627/81425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57627 ÷ 217
57627 ÷ 131072x = 0.439659118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81425 ÷ 217
81425 ÷ 131072y = 0.621223449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439659118652344 × 2 - 1) × π
-0.120681762695312 × 3.1415926535Λ = -0.37913294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621223449707031 × 2 - 1) × π
-0.242446899414062 × 3.1415926535Φ = -0.761669398063072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37913294} λ = -0.37913294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761669398063072))-π/2
2×atan(0.466886356887435)-π/2
2×0.436807547178709-π/2
0.873615094357418-1.57079632675φ = -0.69718123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37913294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.722717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69718123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.945542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57627 KachelY 81425 -0.37913294 -0.69718123 -21.722717 -39.945542 Oben rechts KachelX + 1 57628 KachelY 81425 -0.37908500 -0.69718123 -21.719971 -39.945542 Unten links KachelX 57627 KachelY + 1 81426 -0.37913294 -0.69721798 -21.722717 -39.947648 Unten rechts KachelX + 1 57628 KachelY + 1 81426 -0.37908500 -0.69721798 -21.719971 -39.947648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69718123--0.69721798) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dl = 234.13425000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69718123--0.69721798) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dr = 234.13425000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37913294--0.37908500) × cos(-0.69718123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766655047858907 × 6371000do = 234.156185316889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37913294--0.37908500) × cos(-0.69721798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766631451664996 × 6371000du = 234.148978431902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69718123)-sin(-0.69721798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766655047858907-0.766631451664996)× R²
abs(-0.37908500--0.37913294)×2.35961939117901e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35961939117901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35961939117901e-05× 40589641000000 ar = 54823.1391488559m²