↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.16 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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S 47 |
← 207.15 m → 42 919 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439647674560547 y=0.649425506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439647674560547 × 217)
floor (0.439647674560547 × 131072)
floor (57625.5)tx = 57625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649425506591797 × 217)
floor (0.649425506591797 × 131072)
floor (85121.5)ty = 85121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57625 / 85121 ti = "17/57625/85121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57625/85121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57625 ÷ 217
57625 ÷ 131072x = 0.439643859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85121 ÷ 217
85121 ÷ 131072y = 0.649421691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439643859863281 × 2 - 1) × π
-0.120712280273438 × 3.1415926535Λ = -0.37922881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649421691894531 × 2 - 1) × π
-0.298843383789062 × 3.1415926535Φ = -0.9388441790588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37922881} λ = -0.37922881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9388441790588))-π/2
2×atan(0.391079592215569)-π/2
2×0.37279279592257-π/2
0.74558559184514-1.57079632675φ = -0.82521073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37922881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.728210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82521073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.281092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57625 KachelY 85121 -0.37922881 -0.82521073 -21.728210 -47.281092 Oben rechts KachelX + 1 57626 KachelY 85121 -0.37918088 -0.82521073 -21.725464 -47.281092 Unten links KachelX 57625 KachelY + 1 85122 -0.37922881 -0.82524325 -21.728210 -47.282955 Unten rechts KachelX + 1 57626 KachelY + 1 85122 -0.37918088 -0.82524325 -21.725464 -47.282955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82521073--0.82524325) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dl = 207.184919999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82521073--0.82524325) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dr = 207.184919999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37922881--0.37918088) × cos(-0.82521073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.678402159304448 × 6371000do = 207.158260521716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37922881--0.37918088) × cos(-0.82524325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.678378266802272 × 6371000du = 207.15096465875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82521073)-sin(-0.82524325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678402159304448-0.678378266802272)× R²
abs(-0.37918088--0.37922881)×2.38925021760483e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38925021760483e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38925021760483e-05× 40589641000000 ar = 42919.3118409923m²