↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.63 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.69 m ↓ |
↑ 210.69 m ↓ |
|||
S 46 |
← 210.63 m → 44 378 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439647674560547 y=0.645793914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439647674560547 × 217)
floor (0.439647674560547 × 131072)
floor (57625.5)tx = 57625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645793914794922 × 217)
floor (0.645793914794922 × 131072)
floor (84645.5)ty = 84645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57625 / 84645 ti = "17/57625/84645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57625/84645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57625 ÷ 217
57625 ÷ 131072x = 0.439643859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84645 ÷ 217
84645 ÷ 131072y = 0.645790100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439643859863281 × 2 - 1) × π
-0.120712280273438 × 3.1415926535Λ = -0.37922881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645790100097656 × 2 - 1) × π
-0.291580200195312 × 3.1415926535Φ = -0.916026214839653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37922881} λ = -0.37922881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.916026214839653))-π/2
2×atan(0.400105820808887)-π/2
2×0.380597598618693-π/2
0.761195197237385-1.57079632675φ = -0.80960113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37922881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.728210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80960113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.386728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57625 KachelY 84645 -0.37922881 -0.80960113 -21.728210 -46.386728 Oben rechts KachelX + 1 57626 KachelY 84645 -0.37918088 -0.80960113 -21.725464 -46.386728 Unten links KachelX 57625 KachelY + 1 84646 -0.37922881 -0.80963420 -21.728210 -46.388623 Unten rechts KachelX + 1 57626 KachelY + 1 84646 -0.37918088 -0.80963420 -21.725464 -46.388623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80960113--0.80963420) × R
3.30699999999684e-05 × 6371000dl = 210.688969999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80960113--0.80963420) × R
3.30699999999684e-05 × 6371000dr = 210.688969999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37922881--0.37918088) × cos(-0.80960113) × R
4.79300000000293e-05 × 0.689787274520667 × 6371000do = 210.634842415927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37922881--0.37918088) × cos(-0.80963420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.689763331063455 × 6371000du = 210.627530993228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80960113)-sin(-0.80963420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689787274520667-0.689763331063455)× R²
abs(-0.37918088--0.37922881)×2.39434572119057e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39434572119057e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39434572119057e-05× 40589641000000 ar = 44377.6677806196m²