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← | S 47 |
← 207.19 m → | S 47 |
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↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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S 47 |
← 207.19 m → 42 927 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439640045166016 y=0.649433135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439640045166016 × 217)
floor (0.439640045166016 × 131072)
floor (57624.5)tx = 57624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649433135986328 × 217)
floor (0.649433135986328 × 131072)
floor (85122.5)ty = 85122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57624 / 85122 ti = "17/57624/85122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57624/85122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57624 ÷ 217
57624 ÷ 131072x = 0.43963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85122 ÷ 217
85122 ÷ 131072y = 0.649429321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43963623046875 × 2 - 1) × π
-0.1207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.37927675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649429321289062 × 2 - 1) × π
-0.298858642578125 × 3.1415926535Φ = -0.93889211595842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37927675} λ = -0.37927675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93889211595842))-π/2
2×atan(0.391060845521747)-π/2
2×0.372776535960883-π/2
0.745553071921767-1.57079632675φ = -0.82524325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37927675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.730957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82524325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.282955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57624 KachelY 85122 -0.37927675 -0.82524325 -21.730957 -47.282955 Oben rechts KachelX + 1 57625 KachelY 85122 -0.37922881 -0.82524325 -21.728210 -47.282955 Unten links KachelX 57624 KachelY + 1 85123 -0.37927675 -0.82527577 -21.730957 -47.284819 Unten rechts KachelX + 1 57625 KachelY + 1 85123 -0.37922881 -0.82527577 -21.728210 -47.284819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82524325--0.82527577) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dl = 207.184919999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82524325--0.82527577) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dr = 207.184919999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37927675--0.37922881) × cos(-0.82524325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678378266802272 × 6371000do = 207.194184137866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37927675--0.37922881) × cos(-0.82527577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678354373582677 × 6371000du = 207.18688653359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82524325)-sin(-0.82527577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678378266802272-0.678354373582677)× R²
abs(-0.37922881--0.37927675)×2.38932195953945e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38932195953945e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38932195953945e-05× 40589641000000 ar = 42926.7544919965m²