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← | N 69 |
← 105.80 m → | N 69 |
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↑ 105.82 m ↓ |
↑ 105.82 m ↓ |
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N 69 |
← 105.81 m → 11 196 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439586639404297 y=0.225963592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439586639404297 × 217)
floor (0.439586639404297 × 131072)
floor (57617.5)tx = 57617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225963592529297 × 217)
floor (0.225963592529297 × 131072)
floor (29617.5)ty = 29617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57617 / 29617 ti = "17/57617/29617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57617/29617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57617 ÷ 217
57617 ÷ 131072x = 0.439582824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29617 ÷ 217
29617 ÷ 131072y = 0.225959777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439582824707031 × 2 - 1) × π
-0.120834350585938 × 3.1415926535Λ = -0.37961231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225959777832031 × 2 - 1) × π
0.548080444335938 × 3.1415926535Φ = 1.7218454974528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37961231} λ = -0.37961231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7218454974528))-π/2
2×atan(5.59484421324834)-π/2
2×1.39392800252528-π/2
2.78785600505055-1.57079632675φ = 1.21705968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37961231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.750183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21705968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.732383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57617 KachelY 29617 -0.37961231 1.21705968 -21.750183 69.732383 Oben rechts KachelX + 1 57618 KachelY 29617 -0.37956437 1.21705968 -21.747436 69.732383 Unten links KachelX 57617 KachelY + 1 29618 -0.37961231 1.21704307 -21.750183 69.731431 Unten rechts KachelX + 1 57618 KachelY + 1 29618 -0.37956437 1.21704307 -21.747436 69.731431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21705968-1.21704307) × R
1.66100000000835e-05 × 6371000dl = 105.822310000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21705968-1.21704307) × R
1.66100000000835e-05 × 6371000dr = 105.822310000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37961231--0.37956437) × cos(1.21705968) × R
4.79400000000241e-05 × 0.346405509466259 × 6371000do = 105.801159068862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37961231--0.37956437) × cos(1.21704307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.346421091008161 × 6371000du = 105.805918072828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21705968)-sin(1.21704307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346405509466259-0.346421091008161)× R²
abs(-0.37956437--0.37961231)×1.558154190201e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.558154190201e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.558154190201e-05× 40589641000000 ar = 11196.3748580222m²