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↑ 153.60 m ↓ |
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N 59 |
← 153.66 m → 23 603 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439540863037109 y=0.291538238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439540863037109 × 217)
floor (0.439540863037109 × 131072)
floor (57611.5)tx = 57611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291538238525391 × 217)
floor (0.291538238525391 × 131072)
floor (38212.5)ty = 38212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57611 / 38212 ti = "17/57611/38212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57611/38212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57611 ÷ 217
57611 ÷ 131072x = 0.439537048339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38212 ÷ 217
38212 ÷ 131072y = 0.291534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439537048339844 × 2 - 1) × π
-0.120925903320312 × 3.1415926535Λ = -0.37989993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291534423828125 × 2 - 1) × π
0.41693115234375 × 3.1415926535Φ = 1.30982784521841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37989993} λ = -0.37989993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30982784521841))-π/2
2×atan(3.70553573160154)-π/2
2×1.30720891519366-π/2
2.61441783038733-1.57079632675φ = 1.04362150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37989993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.766663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04362150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.795107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57611 KachelY 38212 -0.37989993 1.04362150 -21.766663 59.795107 Oben rechts KachelX + 1 57612 KachelY 38212 -0.37985199 1.04362150 -21.763916 59.795107 Unten links KachelX 57611 KachelY + 1 38213 -0.37989993 1.04359739 -21.766663 59.793726 Unten rechts KachelX + 1 57612 KachelY + 1 38213 -0.37985199 1.04359739 -21.763916 59.793726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04362150-1.04359739) × R
2.41100000000216e-05 × 6371000dl = 153.604810000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04362150-1.04359739) × R
2.41100000000216e-05 × 6371000dr = 153.604810000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37989993--0.37985199) × cos(1.04362150) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50309374754865 × 6371000do = 153.657780134497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37989993--0.37985199) × cos(1.04359739) × R
4.79400000000241e-05 × 0.503114584032198 × 6371000du = 153.664144132904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04362150)-sin(1.04359739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50309374754865-0.503114584032198)× R²
abs(-0.37985199--0.37989993)×2.08364835485586e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08364835485586e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08364835485586e-05× 40589641000000 ar = 23603.0628939713m²