↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 180.69 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 180.86 m ↓ |
↑ 2 180.86 m ↓ |
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N 26 |
← 2 181.07 m → 4 756 191 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351654052734375 y=0.422698974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351654052734375 × 214)
floor (0.351654052734375 × 16384)
floor (5761.5)tx = 5761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422698974609375 × 214)
floor (0.422698974609375 × 16384)
floor (6925.5)ty = 6925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5761 / 6925 ti = "14/5761/6925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5761/6925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5761 ÷ 214
5761 ÷ 16384x = 0.35162353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6925 ÷ 214
6925 ÷ 16384y = 0.42266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35162353515625 × 2 - 1) × π
-0.2967529296875 × 3.1415926535Λ = -0.93227682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42266845703125 × 2 - 1) × π
0.1546630859375 × 3.1415926535Φ = 0.485888414548889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93227682} λ = -0.93227682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485888414548889))-π/2
2×atan(1.62561859070664)-π/2
2×1.01931121069019-π/2
2.03862242138037-1.57079632675φ = 0.46782609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93227682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.415527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46782609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.804461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5761 KachelY 6925 -0.93227682 0.46782609 -53.415527 26.804461 Oben rechts KachelX + 1 5762 KachelY 6925 -0.93189333 0.46782609 -53.393555 26.804461 Unten links KachelX 5761 KachelY + 1 6926 -0.93227682 0.46748378 -53.415527 26.784848 Unten rechts KachelX + 1 5762 KachelY + 1 6926 -0.93189333 0.46748378 -53.393555 26.784848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46782609-0.46748378) × R
0.000342310000000012 × 6371000dl = 2180.85701000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46782609-0.46748378) × R
0.000342310000000012 × 6371000dr = 2180.85701000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93227682--0.93189333) × cos(0.46782609) × R
0.000383490000000042 × 0.892550714720881 × 6371000do = 2180.69310703136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93227682--0.93189333) × cos(0.46748378) × R
0.000383490000000042 × 0.892705026102043 × 6371000du = 2181.07012288009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46782609)-sin(0.46748378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892550714720881-0.892705026102043)× R²
abs(-0.93189333--0.93227682)×0.000154311381162731× R²
0.000383490000000042×0.000154311381162731× 6371000²
0.000383490000000042×0.000154311381162731× 40589641000000 ar = 4756191.00439843m²