↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.19 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.22 m ↓ |
↑ 153.22 m ↓ |
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N 59 |
← 153.20 m → 23 473 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439517974853516 y=0.290981292724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439517974853516 × 217)
floor (0.439517974853516 × 131072)
floor (57608.5)tx = 57608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290981292724609 × 217)
floor (0.290981292724609 × 131072)
floor (38139.5)ty = 38139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57608 / 38139 ti = "17/57608/38139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57608/38139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57608 ÷ 217
57608 ÷ 131072x = 0.43951416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38139 ÷ 217
38139 ÷ 131072y = 0.290977478027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43951416015625 × 2 - 1) × π
-0.1209716796875 × 3.1415926535Λ = -0.38004374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290977478027344 × 2 - 1) × π
0.418045043945312 × 3.1415926535Φ = 1.31332723889068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38004374} λ = -0.38004374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31332723889068))-π/2
2×atan(3.71852557492495)-π/2
2×1.30808784653248-π/2
2.61617569306496-1.57079632675φ = 1.04537937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38004374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04537937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.895826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57608 KachelY 38139 -0.38004374 1.04537937 -21.774902 59.895826 Oben rechts KachelX + 1 57609 KachelY 38139 -0.37999580 1.04537937 -21.772156 59.895826 Unten links KachelX 57608 KachelY + 1 38140 -0.38004374 1.04535532 -21.774902 59.894448 Unten rechts KachelX + 1 57609 KachelY + 1 38140 -0.37999580 1.04535532 -21.772156 59.894448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04537937-1.04535532) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dl = 153.222549999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04537937-1.04535532) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dr = 153.222549999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38004374--0.37999580) × cos(1.04537937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501573763791906 × 6371000do = 153.193537970805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38004374--0.37999580) × cos(1.04535532) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501594569659766 × 6371000du = 153.199892618393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04537937)-sin(1.04535532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501573763791906-0.501594569659766)× R²
abs(-0.37999580--0.38004374)×2.08058678601297e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08058678601297e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08058678601297e-05× 40589641000000 ar = 23473.191370146m²