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← | S 47 |
← 206.78 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.74 m ↓ |
↑ 206.74 m ↓ |
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S 47 |
← 206.77 m → 42 748 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439495086669922 y=0.649868011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439495086669922 × 217)
floor (0.439495086669922 × 131072)
floor (57605.5)tx = 57605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649868011474609 × 217)
floor (0.649868011474609 × 131072)
floor (85179.5)ty = 85179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57605 / 85179 ti = "17/57605/85179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57605/85179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57605 ÷ 217
57605 ÷ 131072x = 0.439491271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85179 ÷ 217
85179 ÷ 131072y = 0.649864196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439491271972656 × 2 - 1) × π
-0.121017456054688 × 3.1415926535Λ = -0.38018755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649864196777344 × 2 - 1) × π
-0.299728393554688 × 3.1415926535Φ = -0.941624519236763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38018755} λ = -0.38018755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941624519236763))-π/2
2×atan(0.389993768092247)-π/2
2×0.37185066466457-π/2
0.74370132932914-1.57079632675φ = -0.82709500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38018755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.783142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82709500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.389053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57605 KachelY 85179 -0.38018755 -0.82709500 -21.783142 -47.389053 Oben rechts KachelX + 1 57606 KachelY 85179 -0.38013961 -0.82709500 -21.780395 -47.389053 Unten links KachelX 57605 KachelY + 1 85180 -0.38018755 -0.82712745 -21.783142 -47.390912 Unten rechts KachelX + 1 57606 KachelY + 1 85180 -0.38013961 -0.82712745 -21.780395 -47.390912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82709500--0.82712745) × R
3.24499999999617e-05 × 6371000dl = 206.738949999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82709500--0.82712745) × R
3.24499999999617e-05 × 6371000dr = 206.738949999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38018755--0.38013961) × cos(-0.82709500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67701660004453 × 6371000do = 206.778296060749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38018755--0.38013961) × cos(-0.82712745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676992717534724 × 6371000du = 206.771001727518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82709500)-sin(-0.82712745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67701660004453-0.676992717534724)× R²
abs(-0.38013961--0.38018755)×2.38825098060058e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38825098060058e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38825098060058e-05× 40589641000000 ar = 42748.3738027631m²