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← 153.21 m → | N 59 |
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↑ 153.22 m ↓ |
↑ 153.22 m ↓ |
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N 59 |
← 153.21 m → 23 475 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439495086669922 y=0.290996551513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439495086669922 × 217)
floor (0.439495086669922 × 131072)
floor (57605.5)tx = 57605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290996551513672 × 217)
floor (0.290996551513672 × 131072)
floor (38141.5)ty = 38141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57605 / 38141 ti = "17/57605/38141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57605/38141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57605 ÷ 217
57605 ÷ 131072x = 0.439491271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38141 ÷ 217
38141 ÷ 131072y = 0.290992736816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439491271972656 × 2 - 1) × π
-0.121017456054688 × 3.1415926535Λ = -0.38018755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290992736816406 × 2 - 1) × π
0.418014526367188 × 3.1415926535Φ = 1.31323136509144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38018755} λ = -0.38018755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31323136509144))-π/2
2×atan(3.71816908283991)-π/2
2×1.30806380164402-π/2
2.61612760328803-1.57079632675φ = 1.04533128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38018755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.783142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04533128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.893071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57605 KachelY 38141 -0.38018755 1.04533128 -21.783142 59.893071 Oben rechts KachelX + 1 57606 KachelY 38141 -0.38013961 1.04533128 -21.780395 59.893071 Unten links KachelX 57605 KachelY + 1 38142 -0.38018755 1.04530723 -21.783142 59.891693 Unten rechts KachelX + 1 57606 KachelY + 1 38142 -0.38013961 1.04530723 -21.780395 59.891693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04533128-1.04530723) × R
2.40500000001642e-05 × 6371000dl = 153.222550001046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04533128-1.04530723) × R
2.40500000001642e-05 × 6371000dr = 153.222550001046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38018755--0.38013961) × cos(1.04533128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.501615366586595 × 6371000do = 153.206244534982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38018755--0.38013961) × cos(1.04530723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.501636171874317 × 6371000du = 153.21259900538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04533128)-sin(1.04530723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501615366586595-0.501636171874317)× R²
abs(-0.38013961--0.38018755)×2.08052877217479e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08052877217479e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08052877217479e-05× 40589641000000 ar = 23475.1382888941m²