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← 202.29 m → | S 48 |
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↑ 202.28 m ↓ |
↑ 202.28 m ↓ |
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S 48 |
← 202.28 m → 40 917 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439487457275391 y=0.654575347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439487457275391 × 217)
floor (0.439487457275391 × 131072)
floor (57604.5)tx = 57604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654575347900391 × 217)
floor (0.654575347900391 × 131072)
floor (85796.5)ty = 85796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57604 / 85796 ti = "17/57604/85796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57604/85796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57604 ÷ 217
57604 ÷ 131072x = 0.439483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85796 ÷ 217
85796 ÷ 131072y = 0.654571533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439483642578125 × 2 - 1) × π
-0.12103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.38023549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654571533203125 × 2 - 1) × π
-0.30914306640625 × 3.1415926535Φ = -0.971201586302338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38023549} λ = -0.38023549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971201586302338))-π/2
2×atan(0.378627810669661)-π/2
2×0.361947416990721-π/2
0.723894833981442-1.57079632675φ = -0.84690149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38023549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.785889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84690149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.523881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57604 KachelY 85796 -0.38023549 -0.84690149 -21.785889 -48.523881 Oben rechts KachelX + 1 57605 KachelY 85796 -0.38018755 -0.84690149 -21.783142 -48.523881 Unten links KachelX 57604 KachelY + 1 85797 -0.38023549 -0.84693324 -21.785889 -48.525700 Unten rechts KachelX + 1 57605 KachelY + 1 85797 -0.38018755 -0.84693324 -21.783142 -48.525700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84690149--0.84693324) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84690149--0.84693324) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38023549--0.38018755) × cos(-0.84690149) × R
4.79400000000241e-05 × 0.662307823839507 × 6371000do = 202.285857204073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38023549--0.38018755) × cos(-0.84693324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.662284035394843 × 6371000du = 202.278591600758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84690149)-sin(-0.84693324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662307823839507-0.662284035394843)× R²
abs(-0.38018755--0.38023549)×2.37884446638859e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37884446638859e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37884446638859e-05× 40589641000000 ar = 40917.4966438246m²