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← | S 46 |
← 211.13 m → | S 46 |
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↑ 211.13 m ↓ |
↑ 211.13 m ↓ |
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S 46 |
← 211.12 m → 44 577 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439479827880859 y=0.645275115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439479827880859 × 217)
floor (0.439479827880859 × 131072)
floor (57603.5)tx = 57603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645275115966797 × 217)
floor (0.645275115966797 × 131072)
floor (84577.5)ty = 84577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57603 / 84577 ti = "17/57603/84577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57603/84577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57603 ÷ 217
57603 ÷ 131072x = 0.439476013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84577 ÷ 217
84577 ÷ 131072y = 0.645271301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439476013183594 × 2 - 1) × π
-0.121047973632812 × 3.1415926535Λ = -0.38028342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645271301269531 × 2 - 1) × π
-0.290542602539062 × 3.1415926535Φ = -0.912766505665489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38028342} λ = -0.38028342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.912766505665489))-π/2
2×atan(0.401412177438212)-π/2
2×0.38172317832406-π/2
0.76344635664812-1.57079632675φ = -0.80734997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38028342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.788635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80734997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.257746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57603 KachelY 84577 -0.38028342 -0.80734997 -21.788635 -46.257746 Oben rechts KachelX + 1 57604 KachelY 84577 -0.38023549 -0.80734997 -21.785889 -46.257746 Unten links KachelX 57603 KachelY + 1 84578 -0.38028342 -0.80738311 -21.788635 -46.259645 Unten rechts KachelX + 1 57604 KachelY + 1 84578 -0.38023549 -0.80738311 -21.785889 -46.259645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80734997--0.80738311) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dl = 211.134939999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80734997--0.80738311) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dr = 211.134939999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38028342--0.38023549) × cos(-0.80734997) × R
4.79299999999738e-05 × 0.691415392391144 × 6371000do = 211.132007793691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38028342--0.38023549) × cos(-0.80738311) × R
4.79299999999738e-05 × 0.691391449771852 × 6371000du = 211.12469662686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80734997)-sin(-0.80738311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691415392391144-0.691391449771852)× R²
abs(-0.38023549--0.38028342)×2.39426192926162e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39426192926162e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39426192926162e-05× 40589641000000 ar = 44576.5719803055m²