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← | S 45 |
← 215.47 m → | S 45 |
→ |
↑ 215.47 m ↓ |
↑ 215.47 m ↓ |
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S 45 |
← 215.46 m → 46 426 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439472198486328 y=0.640796661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439472198486328 × 217)
floor (0.439472198486328 × 131072)
floor (57602.5)tx = 57602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640796661376953 × 217)
floor (0.640796661376953 × 131072)
floor (83990.5)ty = 83990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57602 / 83990 ti = "17/57602/83990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57602/83990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57602 ÷ 217
57602 ÷ 131072x = 0.439468383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83990 ÷ 217
83990 ÷ 131072y = 0.640792846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439468383789062 × 2 - 1) × π
-0.121063232421875 × 3.1415926535Λ = -0.38033136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640792846679688 × 2 - 1) × π
-0.281585693359375 × 3.1415926535Φ = -0.884627545588516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38033136} λ = -0.38033136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.884627545588516))-π/2
2×atan(0.412867919123451)-π/2
2×0.391549957142277-π/2
0.783099914284555-1.57079632675φ = -0.78769641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38033136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.791382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78769641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.131680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57602 KachelY 83990 -0.38033136 -0.78769641 -21.791382 -45.131680 Oben rechts KachelX + 1 57603 KachelY 83990 -0.38028342 -0.78769641 -21.788635 -45.131680 Unten links KachelX 57602 KachelY + 1 83991 -0.38033136 -0.78773023 -21.791382 -45.133618 Unten rechts KachelX + 1 57603 KachelY + 1 83991 -0.38028342 -0.78773023 -21.788635 -45.133618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78769641--0.78773023) × R
3.38199999999622e-05 × 6371000dl = 215.467219999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78769641--0.78773023) × R
3.38199999999622e-05 × 6371000dr = 215.467219999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38033136--0.38028342) × cos(-0.78769641) × R
4.79400000000241e-05 × 0.705479809413591 × 6371000do = 215.471692845313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38033136--0.38028342) × cos(-0.78773023) × R
4.79400000000241e-05 × 0.705455839760923 × 6371000du = 215.46437189641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78769641)-sin(-0.78773023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705479809413591-0.705455839760923)× R²
abs(-0.38028342--0.38033136)×2.39696526675992e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39696526675992e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39696526675992e-05× 40589641000000 ar = 46426.2979381508m²