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← | S 46 |
← 210.42 m → | S 46 |
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↑ 210.37 m ↓ |
↑ 210.37 m ↓ |
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S 46 |
← 210.42 m → 44 266 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439464569091797 y=0.646060943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439464569091797 × 217)
floor (0.439464569091797 × 131072)
floor (57601.5)tx = 57601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646060943603516 × 217)
floor (0.646060943603516 × 131072)
floor (84680.5)ty = 84680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57601 / 84680 ti = "17/57601/84680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57601/84680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57601 ÷ 217
57601 ÷ 131072x = 0.439460754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84680 ÷ 217
84680 ÷ 131072y = 0.64605712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439460754394531 × 2 - 1) × π
-0.121078491210938 × 3.1415926535Λ = -0.38037930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64605712890625 × 2 - 1) × π
-0.2921142578125 × 3.1415926535Φ = -0.917704006326355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38037930} λ = -0.38037930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917704006326355))-π/2
2×atan(0.399435089499936)-π/2
2×0.380019290457593-π/2
0.760038580915187-1.57079632675φ = -0.81075775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38037930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.794129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81075775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.452997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57601 KachelY 84680 -0.38037930 -0.81075775 -21.794129 -46.452997 Oben rechts KachelX + 1 57602 KachelY 84680 -0.38033136 -0.81075775 -21.791382 -46.452997 Unten links KachelX 57601 KachelY + 1 84681 -0.38037930 -0.81079077 -21.794129 -46.454889 Unten rechts KachelX + 1 57602 KachelY + 1 84681 -0.38033136 -0.81079077 -21.791382 -46.454889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81075775--0.81079077) × R
3.30199999999392e-05 × 6371000dl = 210.370419999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81075775--0.81079077) × R
3.30199999999392e-05 × 6371000dr = 210.370419999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38037930--0.38033136) × cos(-0.81075775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688949406448049 × 6371000do = 210.422882286818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38037930--0.38033136) × cos(-0.81079077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68892547286496 × 6371000du = 210.415572354492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81075775)-sin(-0.81079077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688949406448049-0.68892547286496)× R²
abs(-0.38033136--0.38037930)×2.39335830881648e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39335830881648e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39335830881648e-05× 40589641000000 ar = 44265.981231391m²