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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.878868103027344 y=0.140113830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.878868103027344 × 216)
floor (0.878868103027344 × 65536)
floor (57597.5)tx = 57597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140113830566406 × 216)
floor (0.140113830566406 × 65536)
floor (9182.5)ty = 9182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57597 / 9182 ti = "16/57597/9182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57597/9182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57597 ÷ 216
57597 ÷ 65536x = 0.878860473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9182 ÷ 216
9182 ÷ 65536y = 0.140106201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.878860473632812 × 2 - 1) × π
0.757720947265625 × 3.1415926535Λ = 2.38045056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140106201171875 × 2 - 1) × π
0.71978759765625 × 3.1415926535Φ = 2.26127942887729 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.38045056} λ = 2.38045056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26127942887729))-π/2
2×atan(9.59535789458671)-π/2
2×1.466954133106-π/2
2.933908266212-1.57079632675φ = 1.36311194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.38045056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 136.389770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36311194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.100561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57597 KachelY 9182 2.38045056 1.36311194 136.389770 78.100561 Oben rechts KachelX + 1 57598 KachelY 9182 2.38054644 1.36311194 136.395264 78.100561 Unten links KachelX 57597 KachelY + 1 9183 2.38045056 1.36309217 136.389770 78.099428 Unten rechts KachelX + 1 57598 KachelY + 1 9183 2.38054644 1.36309217 136.395264 78.099428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36311194-1.36309217) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36311194-1.36309217) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.38045056-2.38054644) × cos(1.36311194) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206194601681446 × 6371000do = 125.954277605039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.38045056-2.38054644) × cos(1.36309217) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206213946803711 × 6371000du = 125.966094601606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36311194)-sin(1.36309217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206194601681446-0.206213946803711)× R²
abs(2.38054644-2.38045056)×1.93451222649244e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.93451222649244e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.93451222649244e-05× 40589641000000 ar = 15865.2736742024m²