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↑ 211.07 m ↓ |
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S 46 |
← 211.10 m → 44 557 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439434051513672 y=0.645351409912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439434051513672 × 217)
floor (0.439434051513672 × 131072)
floor (57597.5)tx = 57597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645351409912109 × 217)
floor (0.645351409912109 × 131072)
floor (84587.5)ty = 84587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57597 / 84587 ti = "17/57597/84587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57597/84587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57597 ÷ 217
57597 ÷ 131072x = 0.439430236816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84587 ÷ 217
84587 ÷ 131072y = 0.645347595214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439430236816406 × 2 - 1) × π
-0.121139526367188 × 3.1415926535Λ = -0.38057105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645347595214844 × 2 - 1) × π
-0.290695190429688 × 3.1415926535Φ = -0.91324587466169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38057105} λ = -0.38057105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91324587466169))-π/2
2×atan(0.401219798999465)-π/2
2×0.381557485469152-π/2
0.763114970938304-1.57079632675φ = -0.80768136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38057105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.805115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80768136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.276733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57597 KachelY 84587 -0.38057105 -0.80768136 -21.805115 -46.276733 Oben rechts KachelX + 1 57598 KachelY 84587 -0.38052311 -0.80768136 -21.802368 -46.276733 Unten links KachelX 57597 KachelY + 1 84588 -0.38057105 -0.80771449 -21.805115 -46.278631 Unten rechts KachelX + 1 57598 KachelY + 1 84588 -0.38052311 -0.80771449 -21.802368 -46.278631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80768136--0.80771449) × R
3.31299999999368e-05 × 6371000dl = 211.071229999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80768136--0.80771449) × R
3.31299999999368e-05 × 6371000dr = 211.071229999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38057105--0.38052311) × cos(-0.80768136) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691175939258511 × 6371000do = 211.102922718332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38057105--0.38052311) × cos(-0.80771449) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691151996274452 × 6371000du = 211.095609914708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80768136)-sin(-0.80771449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691175939258511-0.691151996274452)× R²
abs(-0.38052311--0.38057105)×2.39429840587224e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39429840587224e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39429840587224e-05× 40589641000000 ar = 44556.9817976277m²